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出版时间：2017年9月

出版社：高等教育出版社

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基本信息 评价
  • 高等教育出版社
  • 9787040479263
  • 1版
  • 175440
  • 45185808-8
  • 16开
  • 2017年9月
  • 250
  • 202
  • 理学
  • 数学
  • O177.91
  • 数学类
  • 研究生、本科
内容简介
本书介绍非线性泛函分析的基本内容和基本方法。内容包括Banach空间微分学、隐函数定理、分歧定理、半序方法和上下解、Brouwer度、Leray-Schauder度、锥映射的拓扑度、重合度、不动点定理、极值原理、Ekeland变分原理、形变引理、极小极大原理、环绕和指标等。本书简明扼要，深入浅出，选编了一定数量的习题，既重视理论，又联系应用。本书可作为高等学校数学及其相关专业研究生的教材以及高年级本科生的选修课教材，也可供从事非线性问题研究的研究人员参考。
目录
  • 前辅文
  • 第一章 Banach 空间上的非线性算子
    • §1.1 Banach 空间及线性算子
      • §1.1.1 Banach 空间和Hilbert 空间
      • §1.1.2 Banach 空间的例子
      • §1.1.3 有界线性算子
      • §1.1.4 共轭空间
      • §1.1.5 线性算子的谱
      • §1.1.6 紧算子和Riesz-Schauder 理论
      • §1.1.7 Poincare 不等式和Sobolev 嵌入定理
    • §1.2 抽象函数的微积分
      • §1.2.1 抽象函数的积分
      • §1.2.2 抽象函数的微分
    • §1.3 Frechet 可微性
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