基础偏微分方程
作者： [美]D.Bleecker，G.Csordas著
译者：李俊杰 译；
出版时间：2006年1月
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040191585
- 1版
- 93396
- 0045155452-1
- 异16开
- 2006年1月
- 760
- 670
- 理学
- 数学
- O175.2
- 工学、理学、力学类
- 研究生
本书可供高等学校理工科各专业的本科生、研究生和教师，以及相关领域的研究人员参考使用。
第一章 回顾与引言
§1.1常微分方程回顾
§1.2偏微概述
《1.3通解和基本技巧
第二章 一阶偏微
§2.1一阶线性偏微(常系数)
§2.2变系数
§2.3高维，拟线性，应用
§2.4关于一般非线性偏微的补充(选修)
第三章 热方程
§3.1热方程推导及标准初边值问题的求解
§3.2唯一性和最大值原理
§3.3时间无关的边界条件
§3.4依赖时间的边界条件和非齐次热方程的Duhamel原理
第四章 Fourier级数和Sturm.Liouville理论
§4.1正交性和Fourier级数定义
§4.2 Four-ier级数收敛定理
§4.3正弦级数和余弦级数及其应用
§4.4 Sturm—Liouville理论
第五章 波方程
§5.1波方程——推导和唯一性
§5.2波问题的D’Alembert解法
§5.3其他边界条件和非齐次波方程
第六章 Laplace方程
§6.1概述
§6.2矩形上的Dirichlet问题
§6.3圆环和圆盘上的Dirichlet问题
§6.4 Dirichlet问题的最大值原理和唯一性
§6.5复变量理论及其应用
第七章 Fourier变换
§7.1复Fourier级数.
§7.2 Fourier变换的基本性质
§7.3反演定理和Parseval等式
§7.4偏微的Fourier变换方法
§7.5在有限区间和半无限区间上问题的应用
第八章 高维情形的偏微
§8.1高维的偏微——直角坐标
§8.2特征函数观点
§8.3球坐标的偏微
§8.4球面调和函数，Laplace级数及其应用
§8.5特殊函数及其应用
§8.6求解流形上的偏微
附录1 分类定理
附录2 Fubini定理
附录3 Leibniz法则
附录4 最大值最小值定理
附录5 Fourier变换表
附录6 Bessel函数
参考文献
部分答案
符号说明
名词索引
