高等数学辅导及习题精解
作者： 张天德 总主编:马德高
出版时间：2015年6月
出版社：延边大学出版社
- 延边大学出版社
- 9787563445042
- 163855
- 2015年6月
- 未分类
- 未分类
- O13
高等数学是理工类专业重要的基础课程，也是硕士研究生入学考试的重点科目。为帮助、指导广大读者学好高等数学，张天德主编了这本与同济大学数学系主编的《高等数学》（第六版）配套的《高等数学辅导及习题精解》，以帮助读者加深对基本概念的理解，加强对基本解题方法与技巧的掌握，最终提高应试能力和数学思维水平。
全书分上下两册，共十二章，上册七章，下册五章，章节的划分与同济六版教材完全一致。在每一章的开头先对本章知识进行简要的概括，然后用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，以便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。书后还有习题详解。
本书是其中的上册。
教材知识全解
第一章 函数与极限
第一节映射与函数
第二节数列的极限
第三节函数的极限
第四节无穷小与无穷大
第五节极限运算法则
第六节极限存在准则两个重要极限
第七节无穷小的比较
第八节函数的连续性与间断点
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节闭区间上连续函数的性质
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第二章 导数与微分
第一节导数概念
第二节函数的求导法则
第三节高阶导数
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节函数的微分
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节微分中值定理
第二节洛必达法则
第三节泰勒公式
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节函数的极值与最大值最小值
第六节函数图形的描绘
第七节曲率
第八节方程的近似解
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第四章 不定积分
第一节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节有理函数的积分
第五节积分表的使用
本章整合
本章知识总结
本章同步自测
第五章 定积分
第一节定积分的概念与性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元法和分部积分法
第四节反常积分
*第五节反常积分的审敛法Γ函数
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第六章 定积分的应用
第一节定积分的元素法（略）
第二节定积分在几何学上的应用
第三节定积分在物理学上的应用
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
第七章 微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程
第三节齐次方程
第四节一阶线性微分方程
第五节可降阶的高阶微分方程
第六节高阶线性微分方程
第七节常系数齐次线性微分方程
第八节常系数非齐次线性微分方程
*第九节欧拉方程
*第十节常系数线性微分方程组解法举例
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
教材习题详解
第一章 函数与极限
第二章 导数与微分
第三章 微分中值定理与导数的应
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 微分方程
