- 高等教育出版社
- 9787040119428
- 1版
- 130143
- 0045151110-9
- 异16开
- 2007年4月
- 262
- 理学
- 数学
- O151.21
- 工学、理学
- 研究生、本科
内容简介
《矩阵理论》（作者黄廷祝、钟守铭、李正良）共分七章，包括：线性代数基础、向量与矩阵的范数、矩阵的分解、特征值的估计与摄动、矩阵分析、广义逆矩阵、非负矩阵理论。内容系统全面，同时又注重矩阵理论的应用。《矩阵理论》是作者长期从事矩阵理论教学及研究的总结，引入了大量国内外矩阵理论的研究成果。《矩阵理论》既可作为工科及理科高年级本科生、研究生的教材，也可作为教师和科技工作者从事科学研究的参考书。
矩阵理论是数学的一个重要分支，同时在数值分析、最优化方法、微分方程、控制理论、数学模型等分支及各种工程学科有极其重要的应用。《矩阵理论》正是为适应科技和工程人员对矩阵理论的需要而编写的。
矩阵理论是数学的一个重要分支，同时在数值分析、最优化方法、微分方程、控制理论、数学模型等分支及各种工程学科有极其重要的应用。《矩阵理论》正是为适应科技和工程人员对矩阵理论的需要而编写的。
目录
第一章 线性代数基础
1 线性空间与子空间
2 空间分解与维数定理”
3 商空间
4 线性流形与凸包
5 特征值与特征向量
6 初等矩阵及酉变换
7 欧氏空间上的度量
8 酉空间的分解与投影
9 Kronecker乘积
习题一
第二章 向量与矩阵的范数
1 向量的范数
2 矩阵的范数
3 算子范数
4 酉不变范数
5 矩阵的测度
6 范数的应用
习题二
第三章 矩阵的分解
1 矩阵的三角分解
2 矩阵的谱分解
3 Hermite矩阵及其分解
4 矩阵的最大秩分解
5 矩阵的奇异值分解
习题三
第四章 特征值的估计与摄动
1 特征值界的估计
2 Gerschgorin圆盘定理
3 Gerschgorin定理的推广
4 Hermite矩阵特征值的变分特征
5 摄动定理
习题四
第五章 矩阵分析
1 矩阵序列与矩阵级数
2 矩阵函数
3 矩阵的微分和积分
4 一阶线性常系数微分方程组
习题五
第六章 广义逆矩阵
1 矩阵的单边逆
2 广义逆矩阵A-
3 自反广义逆矩阵A-
4 A-的计算方法
5 M-P广义逆矩阵A+
6 A+的计算方法
7 广义逆矩阵的应用
习题六
第七章 非负矩阵理论
1 非负矩阵的基本不等式
2 正矩阵
3 非负矩阵和不可约非负矩阵
4 素矩阵
5 随机矩阵
习题七
参考文献
