- 航空工业出版社
- 9787516508091
- 129008
- 2015年6月
- 未分类
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- O13
杨汉芳、冯爱军、张蓉主编的《高等数学》是为满足高等职业院校人才培养目标和教育教学改革的需要，在充分调研我国高等职业院校教学现状及发展趋势的基础上，结合作者多年的教学实践经验而编写的。
全书共十章，主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学基础，多元函数积分学基础和无穷级数，且书后附有习题参考答案。
本书可作为高等职业院校工科各专业的通用数学教材，也可供工程技术人员参考。
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 函数的极限
第三节 无穷小与无穷大
第四节 函数极限的运算
第五节 函数的连续性
综合练习一
数学实验一 函数作图与求极限
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
第二节 函数和、差、积、商的求导法则
第三节 复合函数的求导法则
第四节 初等函数的求导问题、高阶导数
第五节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
第六节 函数的微分及其应用
综合练习二
数学实验二 用MATLAB求函数导数
第三章 一元函数微分学的应用
第一节 拉格朗日中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 函数的最值
第五节 曲线的凹凸性、拐点与图像的描绘
综合练习三
数学实验三 用MATLAB求函数极值
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
综合练习四
数学实验四 用MATLAB求不定积分
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念
第二节 牛顿一莱布尼茨公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 定积分的应用
综合练习五
数学实验五 用MATLAB求定积分
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 二阶常系数线性微分方程
综合练习六
数学实验六 用MATLAB求解微分方程
第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量及其线性运算
第三节 空间的平面和直线
第四节 常见二次曲面及其方程
综合练习七
数学实验七 用MATLAB绘制三维图形
第八章 多元函数微分学基础
第一节 多元函数的概念
第二节 多元函数的偏导数与全微分
第三节 多元复合函数的求导法则
第四节 偏导数的应用
综合练习八
数学实验八 用MATLAB求多元函数的偏导数和极值
第九章 多元函数积分学基础
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
综合练习九
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的敛散性
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
综合练习十
习题参考答案
