- 北京大学出版社
- 9787301276440
- 1版
- 103153
- 0041171396-9
- 平装
- 16开
- 2016年10月
- 280
- 268
- 理学
- 数学
- O21
- 数学
- 本科
本书根据全国高等教育理工科“概率论与数理统计”教学的基本要求，同时为满足高等理工科学校对公共基础课程教材“面向全体”“降低维度”“增加应用”的原则，在课程内容选取、编排等方面进行探索，融合作者在北京理工大学任教十余年的教学经验编写而成。
本书得到了北京理工大学数学与统计学院概率论与数理统计教研组领导的肯定和同事的帮助。
本书内容难度适中，可作为普通高等院校理工科类学生的概率论与数理统计课程教材或教学参考书，也可作为工程技术人员的参考用书。
第一章 随机事件与概率
1.1 样本空间与随机事件
1.1.1 随机试验与样本空间
1.1.2 随机事件
1.1.3 随机事件的关系与运算
1.2 概率的定义及其计算
1.2.1 频率
1.2.2 概率
1.3 古典概型(等可能概型)
1.4 几何概型
1.5 条件概率
1.5.1 条件概率与乘法公式
1.5.2 全概率公式
1.5.3 贝叶斯公式
1.6 事件的独立性
习题一
第二章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其分布律
2.2.1 离散型随机变量及其分布律
2.2.2 常用的离散型随机变量及其分布
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量及其概率密度
2.4.1 连续型随机变量及其概率密度
2.4.2 常用的连续型随机变量及其概率密度
2.5 随机变量的函数的分布
2.5.1 离散型随机变量的函数的分布
2.5.2 连续型随机变量的函数的分布
习题二
第三章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量
3.1.1 二维随机变量及其分布
3.1.2 二维离散型随机变量及其概率分布
3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度
3.2 边缘分布
3.2.1 二维随机变量的边缘分布函数
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度
3.3 随机变量的独立性
3.3.1 两个随机变量的相互独立性
3.3.2 离散型随机变量的独立性
3.3.3 连续型随机变量的独立性
3.4 二维随机变量的条件分布
3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布
3.4.2 二维连续型随机变量的条件分布
3.5 两个随机变量的函数的分布
3.5.1 二维离散型随机变量的函数的分布
3.5.2 二维连续型随机变量的函数的分布
习题三
第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 数学期望的概念
4.1.2 随机变量的函数的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性质
4.3 协方差与相关系数
4.3.1 协方差与相关系数的概念
4.3.2 协方差与相关系数的性质
4.4 矩、协方差矩阵
4.4.1 矩和协方差矩阵
4.4.2 n维正态分布
习题四
第五章 大数定律及中心极限定理
5.1 大数定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大数定律
5.2 中心极限定理
习题五
第六章 样本及抽样分布
6.1 随机样本
6.1.1 总体与个体
6.1.2 简单随机样本
6.1.3 统计量
6.2 经验分布函数与直方图
6.2.1 经验分布函数
6.2.2 直方图
6.3 抽样分布及其上侧分位数
6.3.1 常用统计量的分布
6.3.2 几个重要的抽样分布定理
6.3.3 抽样分布的上侧分位数
习题六
第七章 参数估计
7.1 参数的点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最大似然估计法
7.2 估计量的评选标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
7.3 参数的区间估计
7.4 正态总体均值与方差的区间估计
7.4.1 单个正态总体均值与方差的区间估计
7.4.2 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
7.5 单侧置信区间
习题七
第八章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.2 单个正态总体的参数假设检验
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
8.2.2 单个正态总体方差的假设检验
8.3 两个正态总体的参数假设检验
8.3.1 两个正态总体均值差的假设检验
8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验
8.4 非参数假设检验
习题八
第九章 回归分析
9.1 一元线性回归分析
9.1.1 一元线性回归模型
9.1.2 参数β0，β1的最小二乘估计
9.1.3 回归方程的显著性检验
9.1.4 预测与控制
9.2 可线性化的曲线回归方程
9.3 多元线性回归分析简介
习题九
附表1 标准正态分布表
附表2 泊松分布累积概率值表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
习题答案
参考文献
