第一章  随机事件及其概率

  1.1  随机事件

    1.1.1  随机试验

    1.1.2  样本空间

    1.1.3  随机事件

  1.2  事件间的关系与事件运算

  1.3  概率及计算

    1.3.1  频率与概率

    1.3.2  古典概型

    1.3.3  几何概型

    1.3.4  概率的公理化定义

  1.4  条件概率

    1.4.1  条件概率

    1.4.2  乘法定理

    1.4.3  全概率公式和贝叶斯公式

  1.5  事件的独立性

    1.5.1  两个事件的独立性

    1.5.2  多个事件的独立性

  习题一

第二章  随机变量及其分布

  2.1  随机变量及分布函数

    2.1.1  随机变量

    2.1.2  随机变量的分布函数

  2.2  离散型随机变量及其分布

    2.2.1  离散型随机变量的分布律

    2.2.2  常用离散型分布

  2.3  连续型随机变量及其分布

    2.3.1  连续型随机变量的概率密度

    2.3.2  常用连续型分布

  2.4  随机变量函数的分布

    2.4.1  离散型随机变量的函数

    2.4.2  连续型随机变量的函数

  习题二

第三章  二维随机变量及其分布

  3.1  二维随机变量及其分布

    3.1.1  二维随机变量

    3.1.2  二维随机变量的联合分布函数

    3.1.3  二维随机变量的边缘分布函数

  3.2  二维离散型随机变量

    3.2.1  二维离散型随机变量及联合分布律

    3.2.2  二维离散型随机变量的边缘分布律

  3.3  二维连续型随机变量

    3.3.1  二维连续型随机变量的联合密度函数

    3.3.2  二维连续型随机变量的边缘密度

    3.3.3  常用的二维连续型随机变量

  3.4  条件分布

    3.4.1  二维离散型随机变量的条件分布

    3.4.2  二维连续型随机变量的条件分布

  3.5  独立分布

  3.6  二维随机变量函数的分布

    3.6.1  二维离散型随机变量函数的分布

    3.6.2  二维连续型随机变量函数的分布

    3.6.3  常见的二维随机变量函数的分布

  习题三

第四章  数字特征

  4.1  数学期望

    4.1.1  数学期望的引入

    4.1.2  离散型随机变量的数学期望

    4.1.3  连续型随机变量分布的数学期望

    4.1.4  随机变量函数的数学期望

    4.1.5  数学期望的性质

  4.2  方差

    4.2.1  方差的概念

    4.2.2  离散型随机变量的方差

    4.2.3  连续型随机变量的方差

    4.2.4  方差的性质

  4.3  协方差及相关系数

    4.3.1  协方差

    4.3.2  协方差的性质

    4.3.3  相关系数

  4.4  矩、协方差矩阵

    4.4.1  矩的概念

    4.4.2  协方差矩阵

  4.5  数字特征的应用

  习题四

第五章  大数定律与中心极限定理

  5.1  大数定律

    5.1.1  依概率收敛

    5.1.2  大数定律

  5.2  中心极限定理

    5.2.1  依分布收敛

    5.2.2  中心极限定理

    5.2.3  应用案例

  习题五

第六章  数理统计的基本概念

  6.1  总体与样本

    6.1.1  总体与个体

    6.1.2  随机样本

  6.2  统计量与数据处理

    6.2.1  统计量

    6.2.2  常用统计量

    6.2.3  样本数据处理

  6.3  抽样分布

    6.3.1  三大抽样分布

    6.3.2  正态总体的样本均值和方差的分布

  习题六

第七章  参数估计

  7.1  点估计

    7.1.1  矩估计法

    7.1.2  最大似然估计法

  7.2  估计量的评价标准

    7.2.1  无偏性

    7.2.2  有效性

    7.2.3  一致性

  7.3  区间估计

  7.4  正态总体均值与方差的区间估计

    7.4.1  单个正态总体参数的置信区间

    7.4.2  两个正态总体参数的置信区间

  习题七

第八章  假设检验

  8.1  显著性检验

    8.1.1  假设检验的两类错误

    8.1.2  假设检验的基本思想与一般步骤

  8.2  正态总体参数的假设检验

    8.2.1  正态总体均值的假设检验

    8.2.2  正态总体方差的假设检验

  8.3  应用案例分析

  8.4  分布拟合检验

  8.5  假设检验问题的p值检验

  习题八

第九章  方差分析及回归分析

  9.1  单因素试验的方差分析

    9.1.1  基本概念

    9.1.2  单因素方差分析

  9.2  双因素方差分析

    9.2.1  双因素方差分析模型

    9.2.2  无交互效应的双因素方差分析

    9.2.3  有交互效应的双因素方差分析

  9.3  一元线性回归

    9.3.1  一元线性回归模型

    9.3.2  a，b的参数估计

    9.3.3  回归模型的统计检验

    9.3.4  回归模型的应用

  9.4  多元线性回归

    9.4.1  一元线性回归模型

    9.4.2  参数估计

    9.4.3  回归模型的统计检验

  习题九

第十章  概率与统计中Excel的应用

  10.1  Excel基本操作

  10.2  几种常见的统计函数

  10.3  实验举例

    10.3.1  正态分布综合实验

    10.3.2  区间估计实验

    10.3.3  正态总体假设检验

    10.3.4  回归分析实验

    10.3.5  方差分析实验

  习题十

附表

部分习题答案

参考文献