第一章  随机事件及其概率

  1.1  随机试验、样本空间及样本点

    1.1.1  随机试验

    1.1.2  样本空间

  1.2  随机事件及其运算

    1.2.1  随机事件

    1.2.2  随机事件的关系

    1.2.3  随机事件的运算规律

  1.3  频率与概率

    1.3.1  频率

    1.3.2  概率

  1.4  古典概型（等可能概型）

    1.4.1  古典概型的定义

    1.4.2  古典概型中概率的计算方法

  1.5  条件概率与乘法公式

    1.5.1  条件概率

    1.5.2  乘法公式

    1.5.3  全概率公式和贝叶斯公式

  1.6  随机事件的相互独立性

    1.6.1  两个事件的独立性

    1.6.2  多个事件的相互独立性

    1.6.3  可靠性问题

  习题

  欣赏与提高（一）

第二章  一维随机变量及其分布

  2.1  随机变量

  2.2  一维离散型随机变量及其分布律

    2.2.1  一维离散型随机变量及其分布律的概念

    2.2.2  常用离散型随机变量及其分布律

  2.3  一维随机变量的分布函数

  2.4  一维连续型随机变量及其概率密度

    2.4.1  一维连续型随机变量及其概率密度

    2.4.2  几种常见的连续型随机变量

  2.5  随机变量的函数的分布

    2.5.1  离散型随机变量的函数的分布

    2.5.2  连续型随机变量的函数的分布

  习题二

  欣赏与提高（二）

第三章  多维随机变量及其分布

  3.1  二维随机变量

    3.1.1  二维随机变量的分布函数

    3.1.2  二维离散型随机变量

    3.1.3  二维连续型随机变量

    3.1.4  两种常见的二维连续型随机变量

  3.2  边缘分布

    3.2.1  边缘分布函数

    3.2.2  二维离散型随机变量的边缘分布

    3.2.3  二维连续型随机变量的边缘分布

  3.3  条件分布

    3.3.1  离散型随机变量的条件分布

    3.3.2  连续型随机变量的条件分布

  3.4  随机变量的独立性

  3.5  两个随机变量的函数的分布

    3.5.1  离散型随机变量的函数的分布

    3.5.2  连续型随机变量的函数的分布

  习题三

  欣赏与提高（三）

第四章  随机变量的数字特征

  4.1  数学期望

    4.1.1  数学期望的定义

    4.1.2  随机变量函数的数学期望

    4.1.3  数学期望的性质

  4.2  方差

    4.2.1  方差的概念

    4.2.2  方差的性质

    4.2.3  切比雪夫不等式

  4.3  协方差、相关系数、矩及协方差矩阵

    4.3.1  协方差及相关系数

    4.3.2  矩、协方差矩阵

    习题四

    欣赏与提高(四)

第五章  大数定律及中心极限定理

  5.1  大数定律

    5.1.1  切比雪夫大数定律

    5.1.2  伯努利大数定律

    5.1.3  辛钦大数定律

  5.2  中心极限定理

    5.2.1  独立同分布的中心极限定理

    5.2.2  棣莫弗一拉普拉斯定理

    习题五

    欣赏与提高(五)

第六章  样本及抽样分布

  6.1  简单随机样本

    6.1.1  总体与个体

    6.1.2  简单随机样本

    6.1.3  频率直方图与经验分布函数

  6.2  抽样分布

    6.2.1  统计量

    6.2.2  抽样分布

    习题六

    欣赏与提高(六)

第七章  参数估计

  7.1  点估计

    7.1.1  矩估计法

    7.1.2  最大似然估计

  7.2  估计量的评选标准

    7.2.1  无偏性

    7.2.2  有效性

    7.2.3  相合性

  7.3  区间估计

  7.4  正态总体的均值与方差的区间估计

    7.4.1  单个正态总体期望与方差的区间估计

    7.4.2  两个正态总体的情形

    习题七

    欣赏与提高(七)

第八章  假设检验

  8.1  假设检验的基本概念

    8.1.1  假设检验的基本思想

    8.1.2  假设检验的两类错误

    8.1.3  假设检验问题的一般提法

    8.1.4  检验结果的理解

    8.1.5  假设检验的一般步骤

  8.2  单个正态总体参数的假设检验

    8.2.1  单个正态总体均值的假设检验

    8.2.2  单个正态总体方差的假设检验

  8.3  两个正态总体参数的假设检验

    8.3.1  两个正态总体均值差的假设检验

    8.3.2  基于成对数据的检验(t检验)

    8.3.3  两个正态总体方差相等的假设检验

    8.3.4  正态总体均值、方差检验法小结

  8.4  分布拟合检验

    8.4.1  X2检验法的基本思想

    8.4.2  X2检验法的基本原理和步骤

    习题八

    欣赏与提高(八)

  习题答案

附录

  F.1  MATLAB在概率论与数理统计中的应用

    F.1.1  MATLAB基础简介

    F.1.2  MATLAB在概率论与数理统计中的应用

  F.2  sPss在概率论与数理统计中的应用

    F.2.1  SPSS基础简介

    F.2.2  SPSS在概率论与数理统计中的应用

  F.3  Excel在概率论与数理统计中的应用

    F.3.1  Excel简介

    F.3.2  Excel在概率论与数理统计中的应用

附表

  附表1几种常用的概率分布表

  附表2  标准正态分布表

  附表3  泊松分布表

  附表4  t分布表

  附表5  X2分布表

  附表6  F分布表

参考文献