高等数学简明教程 / 河南省高等院校公共数学统编教材
作者： 郭运瑞、汪叶
出版时间：2015年8月
出版社：河南大学出版社
- 河南大学出版社
- 9787564919726
- 98608
- 0051175201-6
- 16开
- 2015年8月
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
第1章 函数与极限
§1.1 函数的概念
§1.2 函数的几种特性
§1.3 初等函数
§1.4 经济学中的常用函数
§1.5 数列与函数的极限
§1.6 无穷小量与无穷大量
§1.7 函数极限的运算法则
§1.8 极限存在准则两个重要极限
§1.9 函数的连续与间断
§1.10 闭区间上连续函数的性质
数学欣赏 自然对数的底e的来历与自然对数的引入
习题1
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
§2.2 简单函数的导数
§2.3 导数的运算法则
§2.4 复合函数的导数
§2.5 反函数的导数
§2.6 高阶导数
§2.7 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
§2.8 微分及其应用
§2.9 导数在经济分析中的应用
数学欣赏 牛顿、莱布尼茨
习题2
第3章 微分中值定理与导数的应用
§3.1 微分中值定理
§3.2 未定式的极限
§3.3 泰勒定理及其应用
§3.4 函数的单调性与极值
§3.5 函数图形的描绘
§3.6 方程的近似解
§3.7 极值在经济中的应用
数学欣赏微积分成果优先权的争论
习题3
第4章 不定积分
§4.1 原函数与不定积分
§4.2 换元积分法与分部积分法
§4.3 几种特殊类型函数的积分
§4.4 不定积分在经济中的应用
数学欣赏 利玛窦与中西方数学文化的融合
习题4
第5章 定积分
§5.1 定积分的概念和基本性质
§5.2 定积分基本定理
§5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
§5.4 广义积分
§5.5 定积分的应用
数学欣赏微积分中的哲学思想
习题5
第6章 多元函数的微分法
§6.1 空间直角坐标系
§6.2 二元函数及其图形
§6.3 二元函数的极限与连续
§6.4 偏导数与全微分
§6.5 二元函数的极值
数学欣赏 形与数的统一——解析几何的创立
习题6
第7章 重积分
§7.1 二重积分的概念与性质
§7.2 二重积分的计算法
§7.3 二重积分的应用举例
数学欣赏美国的数学宣传月
习题7
第8章 微分方程
§8.1 微分方程的基本概念
§8.2 可分离变量的微分方程
§8.3 一阶线性微分方程
§8.4 几种特殊类型的二阶微分方程
§8.5 二阶常系数齐次线性微分方程
§8.6 二阶常系数非齐次线性微分方程
§8.7 微分方程在农业和经济等方面的应用
数学欣赏 星光闪耀的数学家族——伯努利家族
习题8
第9章 无穷级数
§9.1 常数项级数的概念和性质
§9.2 常数项级数的审敛法
§9.3 幂级数
§9.4 函数展开成幂级数
数学欣赏趣味级数——调和级数
习题9
附录Ⅰ 几种常见的曲线
附录Ⅱ 积分表
部分习题答案
参考文献
