序1　对数学教育的新认识

序2　本教材的特色与创新

序3　重视高中生到高职生思维方式的转变

序4　对教材进一步丰富内容和提高质量

第1章　微积分概说

　1.1　微积分的研究对象、问题及内容结构

　1.2　微积分与初等数学的联系与区别

　1.3　微积分的基本思想方法

　1.4　微积分的历史与主要创建者

　1.5　微积分诞生的伟大意义与作用

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第2章　函数

　2.1　基本初等函数

　　习题2.1

　2.2　复合函数

　　习题2.2

　2.3　初等函数

　2.4　函数的应用

　　第2章复习题

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第3章　极限和导数

　3.1　微积分的基础：极限

　　[进一步探究与认识]　深入理解与认识极限

　　习题3.]

　3.2　关键概念：导数

　　习题3.2

　3.3　基本导数公式

　　习题3.3

　3.4　导数的经济意义

　　[进一步探究与认识]　导数概念的深化认识

　　习题3.4

　3.5　二阶导数

　　习颗3.5

　3.6　连续、间断与导数

　　习题3.6

　3.7　[自学部分]无穷小量及其与微积分的关系

　　习题3.7

　　第3章复习题

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第4章　求导方法

　4.1　求导公式与基本法则

　　习题4.1

　4.2　复合函数求导

　　[进一步探究与认识]　认识与掌握复合函数求导

　　习题4.2

　　[相关阅读]　事物的相对性

　4.3　隐函数求导

　　[趣味阅读]　人生的“显”与“隐”及人生三定律

　　习题4.3

　　第4章复习题

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第5章　导数的应用

　5.1　理论基础：中值定理

　　习题5.1

　5.2　一阶导数的应用

　　习题5.2

　5.3　二阶导数的应用

　　习题5.3

　5.4　数学建模：最优化问题

　　习题5.4

　5.5　微分：导数的代数应用

　　[进一步探究与认识]　微分概念的深化认识

　　[进一步探究与认识]　微分近似计算中如何保证精度要求

　　习题5.5

　5.6　[自学部分]导数的代数应用：用导数求极限

　　第5章复习题

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第6章　定积分

　6.1　关键概念：定积分

　　[进一步探究与认识]　对学习定积分难点的分析

　　习题6.1

　6.2　定积分再认识

　　习题6.2

　6.3　微积分基本定理

　　[进一步探究与认识]　定积分概念小结

　　[相关阅读]　从微积分看创造发明

　　习题6.3

　　第6章复习题

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第7章　求积分的方法

　7.1　原函数与不定积分

　　[进一步探究与认识]　对学习不定积分难点的分析

　　习题7.1

　7.2　直接积分法

　　习题7.2

　7.3　换元积分法

　　习题7.3

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　7.4　分部积分法

　　习题7.4

　7.5　求定积分

　　习题7.5

　　第7章复习题

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第8章　定积分的应用

　8.1　定积分在几何上的应用

　　习题8.1

　8.2　定积分在物理上的应用

　　习题8.2

　8.3　定积分在经济中的应用

　　习题8.3

　　第8章复习题

　　[相关阅读]　微积分在工程技术中的应用

　　[进一步探究与认识]　微积分的科学精神与人文精神

第9章微分方程

　9.1　什么是微分方程

　　习题9.1

　9.2　可分离变量的微分方程

　　习题9.2

　9.3　微分方程的应用(1)

　　习题9.3

　9.4　二阶微分方程

　　习题9.4

　9.5　数学建模：微分方程的应用(2)

　　习题9.5

　　第9章复习题

　　[相关阅读]　数学建模思维方法

第10章　数学实验

　10.1　Mathcmatica使用简介

　　习题10.1

　10.2　数学认识实验

　10.3　数学建模实验

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附录

　附录1　相关网站与在线学习

　附录2　部分习题参考答案

　附录3　教师教学参考

　　附录3.1　高职数学课程教学改革与高素质人才培养

　　附录3.2　“以人为本”的职教特色教材探讨——中美职教教材比较

　　附录3.3　高等数学探究式教学案例设计及类型分析

　　附录3.4　数学教学与学生应用能力的培养

　　附录3.5　数学教学如何教书育人

　附录4　学生学习参考

　　附录4.1　深刻影响人类思想的若干数学内容

　　附录4.2　在数学智慧里散步

　　附录4.3　细节决定成败：学数学的非智力因素影响

　　附录4.4　数学课可以有效地培养学生的口才

　附录5　专升本高等数学试题

参考文献