第6章　微分方程

　6.1　微分方程的基本概念

　　6.1.1　微分方程的例子

　　6.1.2　基本概念

　　习题6.1

　6.2　一阶微分方程

　　6.2.1　一阶可分离变量型微分方程

　　6.2.2　一阶齐次方程

　　6.2.3　一阶线性微分方程

　　6.2.4　伯努利方程

　　习题6.2

　6.3　可降阶的二阶方程

　　6.3.1　形如y(n)=f(x)的微分方程

　　6.3.2　形如y''=f(x,y')的微分方程

　　6.3.3　形如y''=f(x,y')的微分方程

　　习题6.3

　6.4　二阶线性微分方程

　　习题6.4

　6.5　高阶常系数齐次线性微分方程

　　6.5.1　二阶常系数齐次线性微分方程

　　6.5.2　二阶常系数非齐次线性微分方程

　　习颢6.5

第7章　无穷级数

　7.1　常数项级数的概念和性质

　　7.1.1　常数项级数的概念

　　7.1.2　常数项级数的性质

　　习题7.1

　7.2　正项级数收敛性判别法

　　习题7.2

　7.3　交错级数

　　习题7.3

　7.4　绝对收敛性和比值判别法、根式判别法

　　习题7.4

　7.5　幂级数

　　7.5.1　幂级数及其敛散性

　　7.5.2　幂级数的运算

　　习题7.5

　7.6　泰勒级数和麦克劳林级数

　　习题7.6

　7.7　二项式级数

　　习题7.7

第8章　向量与空间解析几何

　8.1　三维直角坐标系

　　习题8.1

　8.2　向量

　　8.2.1　向量运算

　　8.2.2　分量表示

　　习题8.2

　8.3　点积

　　8.3.1　功和点积

　　8.3.2　分量形式的点积

　　习题8.3

　8.4　叉积

　　8.4.1　扭矩和叉积

　　8.4.2　叉积的分量表示形式

　　习题8.4

　8.5　空间平面和直线

　　8.5.1　平面方程

　　8.5.2　空间直线方程

　　习题8.5

　8.6　二元函数与曲面

　　8.6.1　二元函数

　　8.6.2　柱面

　　8.6.3　锥面

　　8.6.4　二次曲面

　　8.6.5　旋转曲面

　　习题8.6

　8.7　空间曲线

　　习题8.7

第9章　多元函数微分学

　9.1　多元函数

　　9.1.1　一些相关概念

　　9.1.2　多元函数的极限

　　9.1.3　二元函数的连续性

　　习题9.1

　9.2　偏导数和高阶导数

　　9.2.1　偏导数

　　9.2.2　高阶偏导数

　　习题9.2

　9.3　多元函数的全微分

　　9.3.1　全微分

　　9.3.2　全微分在近似计算中的应用

　　习题9.3

　9.4　多元复合函数的微分法

　　习题9.4

　9.5　多元隐函数的偏导数

　　9.5.1　由一个方程所确定的隐函数的求导法

　　9.5.2　由方程组所确定的隐函数的求导法

　　习题9.5

　9.6　多元函数的微分法在几何上的应用

　　9.6.1　曲线的切线和法平面

　　9.6.2　曲面的切平面和法线

　　习题9.6

　9.7　方向导数和梯度

　　9.7.1　方向导数

　　9.7.2　梯度

　　习题9.7

　9.8　多元函数的极值

　　9.8.1　无条件极值

　　9.8.2　最大值与最小值

　　9.8.3　有条件极值：拉格朗日乘数法

　　习题9.8

第10章　多重积分

　10.1　二重积分的概念和性质

　　10.1.1　二重积分的概念

　　10.1.2　二重积分的性质

　　习题10.1

　10.2　直角坐标系下的二重积分的计算

　　习题10.2

　10.3　极坐标系下的二重积分的计算

　　习题10.3

　10.4　三重积分

　　10.4.1　三重积分的概念

　　10.4.2　三重积分的性质

　　10.4.3　直角坐标系下的三重积分的计算

　　习题10.4

　10.5　在其他坐标系下的三重积分

　　10.5.1　柱坐标下的三重积分

　　10.5.2　球坐标系下的三重积分

　　习题10.5

　参考文献