第1章 预备知识

  §1.1 集合

    1.1.1 集合的概念

    1.1.2 集合的运算

    1.1.3 区间和邻域

    习题 1.1

  §1.2 初等函数

    1.2.1 函数的定义

    1.2.2 函数的基本性质

    1.2.3 反函数

    1.2.4 基本初等函数

    1.2.5 复合函数

    1.2.6 初等函数

    习题 1.2

  §1.3 经济函数及其模型的建立

    1.3.1 需求量、供给量和价格之间的关系

    1.3.2 盈亏平衡点

    1.3.3 复利问题

    1.3.4 贴现问题

    习题 1.3

  拓展按揭贷款模型的检验与应用

  本章小结

  复习题一

  测试题一

  实验与应用

    实验一 MAT1AB操作入门

    实验二 利用MAT1AB的语言基础

    实验三 利用MAT1AB绘制平面曲线的

    图形

  数学趣闻富兰克林的遗嘱

第2章 极限与连续

  §2.1 数列的极限

    2.1.1 数列极限的概念

    2.1.2 数列极限的运算法则

    习题 2.1

  §2.2 函数的极限

    2.2.1 函数极限的概念

    2.2.2 函数极限的运算法则

    习题 2.2

  §2.3 无穷小与无穷大

    2.3.1 无穷小量

    2.3.2 无穷大量

    2.3.3 无穷小的比较

    习题 2.3

  §2.4 函数的连续性

    2.4.1   函数连续的概念

    2.4.2 函数的间断点

    2.4.3 初等函数的连续性

    2.4.4 闭区间上连续函数的性质

    习题 2.4

  §2.5 极限在经济问题中的应用

    2.5.1 复利的计算

    2.5.2 年金的计算

    习题 2.5

  拓展

  本章小结

  复习题二

  测试题二

  实验与应用

    实验四  利用MAT1AB软件求函数的极限

  数学趣闻 刘徽

第3章 导数与微分

  §3.1 导数

    3.1.1 导数的概念

    3.1.2 导数基本公式

    3.1.3 函数的和、差、积、商的求导

    法则

    3.1.4 复合函数的求导法则

    3.1.5 隐函数求导法

    3.1.6 高阶导数

    习题 3.1

  §3.2 微分

    3.2.1 微分的概念

    3.2.2 微分的计算

    3.2.3 微分在近似计算中的应用

    习题 3.2

  §3.3 导数在经济学中的应用

    3.3.1   边际分析

    3.3.2 弹性分析

    习题 3.3

  拓展反函数的导数与参数求导法

  本章小结

  复习题三

  测试题三

  实验与应用

    实验五  MAT1AB应用案例

  数学趣闻导数的起源

第4章 导数的应用

  §4.1 洛必达法则

    4.1.1 □型不定式

    4.1.2 □型不定式

    4.1.3 其他类型的不定式

    习题 4.1

  §4.2 函数的单调性和极值、凹凸性和拐点

    4.2.1 函数的单调性

    4.2.2 函数的极值

    4.2.3 函数的最值

    4.2.4 曲线的凹凸性与拐点

    习题 4.2

  §4.3 经济中的最优化问题

    4.3.1 最大利润问题

    4.3.2 最小平均成本问题

    4.3.3 经济批量问题

    习题 4.3

  拓展

  本章小结

  复习题四

  测试题四

  实验与应用

    实验六 利用MAT1AB软件求可导函数的极值

    实验七 利用MAT1AB软件求可导函数的最小值

  数学趣闻法国著名数学家费马

第5章 不定积分

  §5.1 不定积分的概念与基本积分公式

    5.1.1 不定积分的概念

    5.1.2 不定积分的性质

    5.1.3 基本积分公式

    习题 5.1

  §5.2 不定积分的计算

    5.2.1 直接积分法

    5.2.2 第一类换元积分法

    5.2.3 第二类换元积分法

    5.2.4 分部积分法

    5.2.5 积分表的使用

    习题 5.2

  拓展  固定资产的折旧问题

  本章小结

  复习题五

  测试题五

  实验与应用

    实验八  MAT1AB求解函数积分

  数学趣闻微积分的创立

第6章 定积分

  §6.1 定积分的概念与性质

    6.1.1 两个实例

    6.1.2 定积分的定义与几何意义

    6.1.3 定积分的性质

    习题 6.1

  §6.2 定积分的计算

    习题 7.1

  §7.2 二阶常系数线性微分方程

    7.2.1   二阶常系数线性微分方程的定义

    7.2.2 二阶常系数齐次线性微分方程 的求解

    习题 7.2

  拓展

  本章小结

  复习题七

  测试题七

  实验与应用

    实验十用MAT1AB求解微分方程

  数学趣闻  伯努利家族——一个星光闪耀的数学家族

习题参考答案

附录A 常用的数学公式

附录B 积分表