数理统计 / 中国科学技术大学数学教学丛书
作者： 韦来生
出版时间：2012年2月
出版社：中国科技出版传媒股份有限公司
- 中国科技出版传媒股份有限公司
- 9787030217653
- 1-2
- 74391
- 0047150601-4
- 平装
- 大大32开
- 2012年2月
- 437
- 368
- 理学
- 数学
- O212.1
- 统计、数学
- 本科
《数理统计》可作为综合性大学、理工科院校和师范院校概率论与数理统计(简称概统)专业本科生的“数理统计”课的教材或参考书。适当删除书中标“*”的章节，可作为上述相关院校数学系非概率统计专业本科生的“数理统计”教材或参考书。具备微积分、矩阵代数及概率论基本知识的读者皆可使用本书。本书也可作为相关院校研究生、青年教师以及从事统计工作的工程技术人员的参考书。
第1章 绪论
1.1 什么叫数理统计学
1.2 数理统计的若干基本概念
1.3统计量
习题一
第2章 抽样分布及若干预备知识
2.1 引言
2.2 正态总体样本均值和样本方差的分布
*2.3 次序统计量的分布
2.4 X2分布，t分布和F分布
2.5 统计量的极限分布
*2.6 指数族
2.7 充分统计量
*2.8 完全统计量
习题二
第3章 点估计
3.1 引言
3.2 矩估计
3.3 极大似然估计
*3.4 一致最小方差无偏估计
3.5 Cramer-Rao不等式
习题三
第4章 区间估计
4.1 区间估计的基本概念
4.2 枢轴变量法——正态总体参数的置信区间
4.3 枢轴变量法——非正态总体参数的置信区间
4.4 Fisher的信仰推断法
4.5 容忍区间与容忍限
习题四
第5章 参数假设检验
5.1 假设检验的若干基本概念
5.2 正态总体参数的假设检验
5.3 假设检验与区间估计
*5.4 一致最优检验与无偏检验
5.5 似然比检验
*5.6 序贯概率比检验简介
习题五
第6章 非参数假设检验
6.1 引言
6.2 一样本问题中的非参数假设检验
6.3 两样本问题中的非参数假设检验
6.4 拟合优度检验
6.5 列联表中的独立性和齐一性检验
*6.6 其他的非参数检验方法
习题六
第7章 Bayes方法和统计决策理论
7.1 引言和若干基本概念
*7.2 先验分布的确定
7.3 Bayes统计推断
7.4 Bayes统计决策理论
*7.5 Minimax准则
*7.6 同变估计及可容许性
习题七
参考文献
附录
附表1 标准正态分布表
附表2 t分布表
附表3 X2分布表
附表4 F分布表
附表5 泊松分布表
附表6 正态分布容许限X+λs或X-λs中系数久(n,β,γ)值表
附表7 正态分布容许区间中X+λs或X-λs中系数λ(n,β,γ)值表
附表8 非参数容许限——相应于总体比例1-γ和置信水平1-γ的样本容量n
附表9 非参数容许区间——相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n
附表10 符号检验临界值表
附表11 符号秩和检验临界值表
附表12 秩和检验临界值表
附表13 柯尔莫哥洛夫检验临界值Dn，α
附表14 柯尔莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布
附表15 W检验统计量W的系数ai(n)的值
附表16 W检验统计量W的α分位数
附表17 D检验统计量Y的α分位数
索引
