第7章　微分方程
7.1微分方程的基本概念
7.1.1引例
7.1.2微分方程定义
习题7—1
7.2可分离变量微分方程
7.2.1可分离变量微分方程定义及解法
7.2.2可分离变量微分方程的应用
习题7—2
7.3齐次型微分方程
7.3.1齐次型微分方程定义及解法
7.3.2可化为齐次型微分方程
习题7—3
7.4一阶线性微分方程
7.4.1一阶线性微分方程的定义
7.4.2一阶非齐次线性微分方程的解法
7.4.3伯努利方程
习题7—4
7.5可降阶高阶微分方程
7.5.1y″=f（x）型
7.5.2y″=f（x，y′）型
7.5.3y″=f（y，y′）型
习题7—5
7.6高阶线性微分方程
7.6.1二阶齐次线性微分方程解的结构
7.6.2二阶非齐次线性微分方程解的结构
习题7—6
7.7二阶常系数齐次线性微分方程
习题7—7
7.8二阶常系数非齐次线性微分方程
7.8.1f（x）=Pm（x）eλx型
7.8.2f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Pn（x）sinwx）
习题7—8
总复习题七



第8章　向量代数与空间解析几何
8.1向量及其线性运算
8.1.1向量的概念
8.1.2向量的线性运算
8.1.3向量的坐标表示
习题8—1
8.2数量积和向量积
8.2.1两向量的数量积
8.2.2两向量的向量积
习题8—2
8.3平面及其方程
8.3.1平面的点法式方程
8.3.2平面的一般式方程
8.3.3两平面的位置关系
8.3.4点到平面的距离
习题8—3
8.4空间直线及其方程
8.4.1空间直线的点向式方程及参数方程
8.4.2空间直线的一般式方程
8.4.3两直线的位置关系
8.4.4直线与平面的位置关系
8.4.5平面束
习题8—4
8.5曲面及其方程
8.5.1曲面方程的概念
8.5.2简单曲面
8.5.3常见的二次曲面
习题8—5
8.6空间曲线及其方程
8.6.1空间曲线的一般式方程
8.6.2空间曲线的参数方程
8.6.3空间曲线在坐标面上的投影
习题8—6
总复习题八



第9章　多元函数微分法及其应用
9.1多元函数的基本概念
9.1.1平面点集
9.1.2n维空间
9.1.3多元函数的概念
9.1.4多元函数的极限
9.1.5多元函数的连续性
9.1.6多元函数在有界闭区域上的连续性
习题9—1
9.2偏导数
9.2.1偏导数的定义及其计算方法
9.2.2偏导数的几何意义
9.2.3偏导数与连续之间的关系
9.2.4高阶偏导数
习题9—2
9.3全微分
9.3.1全微分的定义
9.3.2可微的条件
9.3.3全微分在近似计算中的应用
习题9—3
9.4多元复合函数的求导法则
9.4.1多元复合函数求导
9.4.2多元复合函数的高阶导数
9.4.3全微分形式不变性
习题9—4
9.5隐函数求导法
9.5.1一个方程F（x，y）=0的情形
9.5.2一个方程F（x，y，z）=0的情形
9.5.3方程组的情形
习题9—5
9.6多元函数的极值及其求法
9.6.1多元函数的极值
9.6.2多元函数的最值
9.6.3条件极值
习题9—6
9.7多元函数微分学的几何应用
9.7.1空间曲线的切线与法平面
9.7.2曲面的切平面与法线
9.7.3全微分的几何意义
习题9—7
总复习题九
……
第10章　重积分和曲线积分
第11章　无穷级数
附录C二阶和三阶行列式简介
附录D空间坐标系简介
习题答案与提示