第一章  随机事件及其概率

  1.1  随机事件

    一、随机试验

    二、随机事件

    三、事件间的关系与运算

    四、事件的运算规律

    习题1.1

  1.2  频率与概率

    一、频率及其性质

    二、概率的统计定义

    三、概率的公理化定义

    四、概率的性质

    习题1.2

  1.3  古典概型与几何概型

    一、古典概型

    二、计算概率的方法举例

    三、几何概型

    习题1.3

  1.4  条件概率

    一、条件概率

    二、乘法公式

    三、全概率公式与贝叶斯（bayes）公式

    习题1.4

  1.5  事件的独立性与伯努利概型

    一、两个事件的独立性

    二、有限个事件的独立性

    三、伯努利概型

    习题1.5

    小结

    复习题

第二章  随机变量及其分布

  2.1  随机变量

    一、随机变量

    二、引入随机变量的意义

  2.2  离散型随机变量及其概率分布

    一、离散型随机变量及其概率分布

    二、常见的离散型随机变量的分布

    习题2.2

  2.3  随机变量的分布函数

    一、随机变量的分布函数

    二、离散型随机变量的分布函数

    习题2.3

  2.4  连续型随机变量及其概率密度

    一、连续型随机变量及其概率密度

    二、常见的连续型随机变量的分布

    习题2.4

  2.5  随机变量的函数的分布

    一、又是离散型随机变量

    二、x是连续型随机变量

    习题2.5

    小结

    复习题

第三章  多维随机变量及其分布

  3.1  二维随机变量

    一、二维随机变量及其分布函数

    二、二维离散型随机变量及其概率分布

    三、二维连续型随机变量及其概率密度

    四、二维均匀分布

    习题3.1

  3.2  边缘分布

    一、边缘分布函数

    二、离散型随机变量的边缘概率分布

    三、连续型随机变量的边缘概率密度

    习题3.2

  3.3  随机变量的独立性

    一、随机变量相互独立的概念

    二、离散型随机变量相互独立的充要条件

    三、连续型随机变量相互独立的充要条件

    习题3.3

  3.4  条件分布

    一、离散型随机变量的条件分布

    二、连续型随机变量的条件分布

    习题3.4

  3.5  两个随机变量的函数的分布

    一、离散型随机变量的函数的分布

    二、连续型随机变量的函数的分布

    习题3.5

    小结

    复习题

第四章  随机变量的数字特征

  4.1  数学期望

    一、随机变量的数学期望

    二、随机变量的函数的数学期望

    三、数学期望的性质

    习题4.1

  4.2  方差

    一、方差的概念

    二、方差的计算

    三、方差的性质

    习题4.2

  4.3  协方差和相关系数

    一、协方差

    二、协方差的性质

    三、相关系数

    四、相关系数的性质

    习题4.3

  4.4  矩协方差矩阵

    一、原点矩和中心矩

    二、协方差矩阵

    习题4.4

    小结

    复习题

第五章  大数定律与中心极限定理

  5.1  大数定律

    一、切比雪夫（chebyshev）不等式

    二、大数定律

    习题5.1

  5.2  中心极限定理

    习题5.2

    小结

    复习题

第六章  数理统计的基本知识

  6.1  随机样本

  6.2  抽样分布

    一、统计量的概念

    二、常用的统计量

    三、抽样分布

    习题6.2

    小结

    复习题

第七章  参数估计

  7.1  点估计

    一、矩估计法

    二、极大似然估计法

    习题7.1

  7.2  估计量的评选标准

    一、无偏性

    二、有效性

    三、一致性

    习题7.2

  7.3  区间估计

  7.4  正态总体均值和方差的区间估计

    一、单个正态总体N（μ，σ2）中参数的区间估计

    二、两个正态总体中参数的区间估计

    习题7.4

  7.5  非正态总体均值的区间估计

    一、一般总体均值的区间估计

    二、（0-1）分布参数的区间估计

    习题7.5

  7.6  单侧置信区间

    习题7.6

    小结

    复习题

第八章  假设检验

  8.1  假设检验的基本概念

    一、问题的提出

    二、假设检验的基本思想

    三、两类错误

    四、假设检验的一般步骤

    习题8.1

  8.2  单个正态总体参数的假设检验

    一、正态总体均值的检验

    二、正态总体方差的检验x2检验法

    习题8.2

  8.3  两个正态总体参数的假设检验

    一、两个正态总体均值的检验

    二、两个正态总体方差的检验f检验法

    习题8.3

  8.4  非正态总体参数的大样本检验

    习题8.4

  8.5  分布的拟合检验

    一、基本原理

    二、检验步骤

    习题8.5

    小结

    复习题

第九章  方差分析与回归分析

  9.1  单因素试验的方差分析

    一、数学建模

    二、平方和的分解

    三、假设检验的拒绝域

    四、未知参数的估计

    习题9.1

  9.2  双因素试验的方差分析

    一、双因素无重复试验的方差分析

    二、双因素等重复试验的方差分析

    习题9.2

  9.3  一元线性回归

    一、一元线性回归模型

    二、模型中参数的估计

    三、回归方程的显著性检验

    四、预测与控制

    五、可化为一元线性回归的情形

    习题9.3

  9.4  多元线性回归

    习题9.4

    小结

    复习题

附表

    附表1  泊松分布数值表

    附表2  泊松分布表

    附表3  标准正态分布的分布函数表

    附表4  x2分布数值表

    附表5  t分布数值表

    附表6  f分布数值表

    附表7  相关系数检验表

    附表8  几种常用的概率分布

习题参考答案