目录前言第一章函数、极限与连续1第一节函数1第二节极限4第三节函数的连续性12自测题（一）19自测题（二）20自测题答案21第二章导数与微分23第一节导数概念23第二节导数的计算27第三节函数的微分35自测题（一）38自测题（二）39自测题答案40第三章中值定理与导数应用42第一节中值定理42第二节洛必达法则与泰勒公式48第三节函数的单调性、极值和凸性56自测题（一）63自测题（二）64自测题答案66第四章不定积分68第一节原函数与不定积分的概念68第二节利用凑微分法求不定积分71第三节第二类换元积分法与分部积分法75第四节几种特殊类型函数的积分84自测题（一）91自测题（二）92自测题答案94第五章定积分96第一节定积分的概念与性质96第二节定积分的计算方法98第三节反常积分106第四节与定积分相关的综合性问题107自测题（一）109自测题（二）110自测题答案112第六章定积分的应用115第一节极坐标简介115第二节定积分的应用117自测题（一）125自测题（二）126自测题答案128第七章向量代数与空间解析几何133第一节向量代数133第二节空间曲面与空间曲线139第三节平面与直线方程143自测题（一）152自测题（二）153自测题答案154第八章多元函数微分法及应用156第一节多元函数的概念156第二节多元函数微分法159第三节多元函数微分法的应用171自测题（一）179自测题（二）180自测题答案182第九章重积分184第一节二重积分的概念184第二节二重积分的计算185第三节三重积分的计算196第四节重积分的应用203自测题（一）207自测题（二）208自测题答案209第十章曲线积分与曲面积分210第一节对弧长的曲线积分210第二节对坐标的曲线积分213第三节格林公式217第四节对面积的曲面积分222第五节对坐标的曲面积分225第六节高斯公式和Stokes公式227自测题（一）232自测题（二）233自测题答案234第十一章无穷级数235第一节常数项级数及其性质235第二节常数项级数敛散性判别法239第三节幂级数248第四节函数展开成幂级数258第五节傅里叶级数263自测题（一）271自测题（二）273自测题答案275第十二章微分方程279第一节常微分方程的基本概念279第二节一阶微分方程280第三节可降阶的高阶微分方程288第四节高阶线性和常系数线性方程289自测题（一）300自测题（二）302自测题答案303附录306附录一高等数学考试试卷306高等数学(上)期中考试卷(一)306高等数学(上)期中考试卷(二)307高等数学(上)期末考试卷(一)309高等数学(上)期末考试卷(二)310高等数学(上)期末考试卷(三)311高等数学(下)期中考试卷(一)312高等数学(下)期中考试卷(二)314高等数学(下)期末考试卷(一)315高等数学(下)期末考试卷(二)317高等数学(下)期末考试卷(三)318南京理工大学高等数学竞赛试卷320第十二届江苏省普通高校非理科专业高等数学竞赛试题320第五届全国大学生数学竞赛预赛试卷322附录二高等数学试卷参考答案324附录三常用数学公式356参考文献360