- 哈尔滨工业大学出版社
- 9787560349602
- 1-1
- 46107
- 0043156963-1
- 2014年11月
- 理学
- 数学
- O15
- 数学
- 研究生、本科
内容简介
由冯克勤著的《代数数论简史/数学统计学系列》较为通俗地介绍了代数数论的发展轮廓，讲述了各历史时期数学家们创造的主要思想和方法以及代数数论的重要成就还扼要地介绍了代数数论的某些重要应用。
本书适合大学生、研究生、大学教师和数学研究人员以及数学爱好者阅读和收藏。
本书适合大学生、研究生、大学教师和数学研究人员以及数学爱好者阅读和收藏。
目录
第1章 代数数论的前身
1.1 古代数论
1.2 17和18世纪的数论
第2章 经典代数数论：从高斯到希尔伯特
2.1 高斯和他的《算术研究》(1801)
2.2 库默尔研究费马猜想(1847)
2.3 戴德金的《代数整数论》(1877)
2.4 解析方法
2.5 希尔伯特的《数论报告》(1897)
第3章 近代代数数论(1900～1967)
3.1 类域论(20世纪20年代)
3.2 局部域和局部一整体原则(20世纪30年代)
3.3 有限域上函数域的算术(20世纪20～40年代)
3.4 韦伊定理——函数域上的黎曼猜想(20世纪40年代)
3.5 模形式理论
3.6 椭圆曲线的算术理论
3.7 近代分圆域理论(Ⅰ)：p-adicL-函数
3.8 近代分圆域理论(Ⅱ)：有限群表示论的应用
第4章 现代代数数论(1967～)
4.1 韦伊的《基础数论》(1967)
4.2 朗兰兹猜想(1967)
4.3 德林费尔德证明函数域上二维朗兰兹局部猜想(1978)
4.4 德林证明高维韦伊猜想(1973)
4.5 法尔廷斯证明莫代尔猜想(1983)
4.6 怀尔斯证明费马猜想(1994)
第5章 代数数论的应用(1960～)
5.1 计算代数数论
5.2 代数几何码
5.3 大数分解和公开密钥体制
5.4 自守表示和通信网络(拉玛努扬图)
结语
