实变函数（第三版） / 南开大学数学教学丛书
作者： 周性伟、孙文昌
出版时间：2014年5月
出版社：中国科技出版传媒股份有限公司
- 中国科技出版传媒股份有限公司
- 9787030404510
- 3-1
- 179469
- 0047150672-5
- 平装
- 大大32开
- 2014年5月
- 235
- 192
- 理学
- 数学
- O174.1
- 数学
- 本科
《实变函数(第3版）》可供高等院校数学类各专业本科生、研究生阅读，也可供其他有关学科教师和科研人员参考。
丛书第三版序
丛书第一版序
第三版前言
第二版前言
第1章 集合与实数集
1.1 集合及其运算
1.2 集合序列的极限
1.3 映射
1.4 集合的等价、基数
1.5 Rn中的拓扑
第l章习题与例题
第2章 Lebesgue测度
2.1 引言
2.2 Lebesgue外测度
2.3 Lebesgue可测集与Lebesgue测度
2.4 测度的平移不变性及不可测集的例
2.5 可测集用开集和闭集来逼近
2.6 代数、σ代数与Borel集
2.7 Rn中的可测集
第2章习题与例题
第3章 可测函数
3.1 可测函数的定义及有关性质
3.2 可测函数的其他性质
3.3 可测函数用连续函数来逼近
3.4 测度收敛
3.5 Rn上的可测函数
第3章习题与例题
第4章 Lebesgue积分
4.1 非负简单函数的Lebesgue积分
4.2 非负可测函数的Lebesgue积分
4.3 一般可测函数的Lebesgue积分
4.4 Riemann积分与Lebesgue积分
4.5 重积分、累次积分、Fubini定理
第4章习题与例题
第5章 微分和积分
5.1 单调函数
5.2 有界变差函数
5.3 不定积分
5.4 绝对连续函数
5.5 积分的变量替换
5.6 密度、全密点与近似连续
第5章习题与例题
第6章 Lp空间
6.1 基本概念与性质
6.2 Lp空间中的收敛、完备性及可分性
6.3 L2空间
6.4 L2(E)中的线性无关组
第6章习题与例题
部分习题参考答案与提示
