基于计算思维的离散数学基础
作者： 秦明
出版时间：2016年6月
出版社：华中科技大学出版社
- 华中科技大学出版社
- 9787568016698
- 165854
- 2016年6月
- 未分类
- 未分类
- O158
离散数学是计算机科学的理论基础，是计算机专业的核心课程，对于培养学生的逻辑思维能力，尤其是计算思维能力起着至关重要的作用。
相对于传统类型的离散数学教材，秦明主编的《基于计算思维的离散数学基础（应用型本科信息大类专业十三五规划教材）》的最大特点是将计算思维融入各部分，力图使读者不仅能理解和掌握这门课程的基本概念和基本原理，而且通过对全书的学习，掌握怎样通过计算思维分析来解决实际的应用问题。本书系统地介绍了离散数学四大部分的内容：集合论、抽象代数、图论和数理逻辑。全书共分为9章，主要包括集合、关系、函数，代数系统、群论、格与布尔代数，图论，命题逻辑、谓词逻辑。本书内容的安排具有内在的逻辑联系，并在每一章都给出了通过计算思维来分析和解决实际应用问题的经典实例，以便于学生更好地理解和掌握分析问题和解决问题的方法。
本书可以作为高等院校计算机科学、智能科学、信息安全等相关专业的本科生教材，也可以作为从事计算机科学及相关专业领域的从业人员的计算机专业理论参考书。
第1部分 集合论
第1章 集合
1.1 集合
1.2 集合的包含和相等
1.3 幂集
1.4 集合的运算
1.5 集合成员表
1.6 集合运算的定律
1.7 分划
1.8 集合的标准形式
1.9 多重集合
1.10 经典例题选编
习题1
第2章 关系
2.1 笛卡儿积
2.2 关系
2.3 关系的复合运算
2.4 复合关系的关系矩阵和关系图
2.5 关系的性质与闭包运算
2.6 等价关系
2.7 偏序关系
2.8 经典例题选编
习题2
第3章 函数
3.1 函数的概念与分类
3.2 函数的复合运算
3.3 逆函数
3.4 置换
3.5 集合的特征函数
3.6 集合的基数
3.7 经典例题选编
习题3
第2部分 抽象代数
第4章 代数系统
4.1 运算
4.2 代数系统
4.3 同态与同构
4.4 经典例题选编
习题4
第5章 群论
5.1 半群和独异点
5.2 群的概念与分类
5.3 群的基本性质
5.4 子群及其陪集
5.5 正规子群与满同态
5.6 经典例题选编
习题5
第6章 格与布尔代数
6.1 偏序集
6.2 格及其性质
6.3 格是一种代数系统
6.4 分配格与有补格
6.5 布尔代数
6.6 有限布尔代数的同构
6.7 布尔表达式与布尔函数
6.8 经典例题选编
习题6
第3部分 图论
第7章 图论
7.1 图的基本概念
7.2 图的矩阵表示
7.3 图的连通性
7.4 欧拉图与汉密尔顿图
7.5 树
7.6 有向树
7.7 二部图
7.8 平面图
7.9 有向图
7.10 经典例题选编
习题7
第4部分 数理逻辑
第8章 命题逻辑
8.1 命题与命题联结词
8.2 命题公式
8.3 命题公式的等值关系与蕴含关系
8.4 范式
8.5 命题演算的推理理论
8.6 经典例题选编
习题8
第9章 谓词逻辑
9.1 谓词、个体和量词
9.2 谓词逻辑公式及其解释
9.3 谓词演算公式之间的关系
9.4 前束范式
9.5 谓词演算的推理理论
9.6 经典例题选编
习题9
参考文献
