离散数学(第2版)
作者： 刘玉珍，刘咏梅
出版时间：2015年1月
出版社：武汉大学出版社
- 武汉大学出版社
- 9787307036918
- 29784
- 2015年1月
- 未分类
- 未分类
- O158
刘玉珍、刘咏梅编著的《离散数学(第2版数学计算机面向21世纪本科生教材)》力求叙述严谨，推演严密，逻辑清晰，深入浅出，做到概念与实例密切结合。学生通过本课程的学习将得到严格的逻辑推理与抽象思维能力的训练。
本书是编者多年在武汉大学计算机科学系讲授离散数学课的基础上参考国内外同类型教材编写而成的。全书包括数理逻辑、集合论、，代数结构和图论四大部分。本书作为教材，主要适用于计算机科学与工程各专业的本科生，同时也适用于其他专业或其他层次的学生。
第一编 数理逻辑
第一章 命题逻辑
1.1 命题符号化
1.2 合式公式
1.3 永真公式
1.4 范式
1.5 推理理论
1.6 联结词的全功能集
第二章 一阶逻辑
2.1 命题符号化
2.2 合式公式
2.3 永真公式
2.4 范式
2.5 推理理论
第二编 集合论
第三章 集合
3.1 集合的基本概念及其表示法
3.2 集合的运算
3.3 基本集合恒等式
3.4 容斥原理
3.5 集合的笛卡尔积
第四章 二元关系
4.1 关系及其表示法
4.2 关系的性质
4.3 关系的运算
4.4 等价关系与划分
4.5 序关系
4.6 相容关系
第五章 函数
5.1 函数的基本概念和性质
5.2 函数的合成
5.3 逆函数
第六章 集合的基数
6.1 可数集和不可数集
6.2 集合基数的比较
第三编 代数 结构
第七章 代数系统
7.1 代数运算与代数系统
7.2 同态与同构
7.3 同余关系
7.4 商代数与积代数
第八章 半群和群
8.1 半群和独异点
8.2 群的定义及性质
8.3 子群和群同态
8.4 循环群和变换群
8.5 陪集与拉格朗日定理
8.6 不变子群、商群与群同态基本定理
第九章 环和域
9.1 定义及基本性质
9.2 理想和环同态
9.3 多项式环
9.4 有限域
第十章 格与布尔代数
10.1 格的定义及性质
10.2 格是代数系统
10.3 特殊格
10.4 布尔代数
第四编 图论
第十一章 图
11.1 图的基本概念
11.2 通路、回路和连通性
11.3 图的矩阵表示
11.4 欧拉图和哈密尔顿图
11.5 偶图与匹配
11.6 平面图
11.7 树
参考文献
符号表
