第一章 基础知识

1.1 随机矢量

1.2 相关抵消

1.3 Gram-schidt正变化

1.3.1 基本定义

1.3.2 正交投影定理和Gram-schidt正变化

1.4 偏相关系数

1.5 功率谱和周期图

1.6 谱分解

1.6.1 最小相位序列

1.6.2 部分能量和最小时延

1.6.3 自相关函数的不变性

1.6.4 最小时延性质

1.6.5 最小相位性质

1.6.6 谱分解定理

1.7 信号的参数模型

习题

参考文献

第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波

2.1 维纳滤波的标准方程

2.2 维纳-霍夫方程的求解

2.2.1 FIR维纳滤波器

2.2.2 非因果IIR维纳滤波器

2.2.3 因果IIR维纳滤波器

2.3 维纳滤波的均方误差

2.4 因果IIR维纳滤波器的设计与计算

2.5 标量卡尔曼滤波器

2.6 矢量卡尔曼滤波器

2.6.1 信号矢量和数据矢量

2.6.2 矢量卡尔曼滤波器的递推计算公式

2.7 维纳滤波和卡尔曼滤波的计算和应用举例

2.7.1 维纳滤波器

2.7.2 卡尔曼滤波器

复习思考题

习题

参考文献

第三章 自适应滤波器

3.1 自适应滤波原理

3.2 自适应线性组合器

3.3 均方误差性能曲面

3.4 二次性能曲面的基本性质

3.5 最陡下降法

3.6 学习曲线和收敛速度

3.7 自适应的最小均方(LMS)算法

3.8 权矢量噪声

3.9 失调量

3.10 自适应的递归最小二乘方(RLS)算法

3.11 IIR递推结构自适应滤波器的LMS算法

3.12 自适应滤波器计算举例

3.13 自适应滤波器的数字实现

3.13.1 LMS算法自适应滤波器的直接实现

3.13.2 分布运算自适应滤波器

3.13.3 余数制自适应滤波器

3.14 最小二乘自适应滤波器

3.14.1 最小二乘滤波器的矢量空间分析

3.14.2 投影矩阵和正交投影矩阵

3.14.3 时间更新

3.15 最小二乘格形(LSL)自适应算法

3.15.1 前向预测和后向预测

3.15.2 预测误差滤波器的格形结构

3.15.3 LSL自适应算法

3.15.4 LSL自适应算法的性能

3.16 快速横向滤波(FTF)自适应算法

3.16.1 FTF算法涉及到的4个横向滤波器

3.16.2 横向滤波算子的时间更新

3.16.3 FTF自适应算法中的时间更新关系

3.16.4 FTF自适应算法流程

3.16.5 FTF自适应算法的性能

3.16.6 FTF算法计算量的进一步减少

3.17 自适应滤波器的应用

3.17.1 自适应系统模拟和辨识

3.17.2 自适应逆滤波

3.17.3 自适应干扰抵消

3.17.4 自适应预测

复习思考题

习题

参考文献

第四章 功率谱估计的现代方法

4.1 从经典谱估计到现代谱估计

4.2 谱估计的参数模型方法

4.3 AR模型的Yule—Walker方程

4.4 Levinson—Durbin算法

4.5 AR模型的稳定性及其阶的确定

4.6 AR谱估计的性质

4.6.1 AR谱估计隐含着自相关函数的外推

4.6.2 AR谱估计与最大熵谱估计等效

4.6.3 AR谱估计与线性预测谱估计等效

4.6.4 AR谱估计等效于最佳白化处理

4.6.5 AR谱估计的界

4.7 格形滤波器

4.8 AR模型参数提取方法

4.8.1 Yule—Walker法

4.8.2 协方差法

4.8.3 Burg法

4.9 AR谱估计的异常现象及其补救措施

4.9.1 虚假谱峰

4.9.2 谱线分裂

4.9.3 噪声对AR谱估计的影响

4.10 MA和ARMA模型谱估计

4.10.1 MA模型谱估计

4.10.2 ARMA模型谱估计

4.11 白噪声中正弦波频率的估计

4.11.1 最大似然法

4.11.2 修正协方差AR谱估计方法

4.11.3 特征分解频率估计

4.11.4 信号子空间频率估计

4.11.5 噪声子空问频率估计

复习思考题

习题

参考文献

第五章 同态信号处理

5.1 广义叠加原理

5.2 乘法同态系统

5.3 卷积同态系统

5.4 复倒谱定义

5.4.1 复对数的多值性问题

5.4.2 X(z)的解析性问题

5.5 复倒谱的性质

5.6 复倒谱的计算方法

5.6.1 按复倒谱定义计算

5.6.2 最小相位序列的复倒谱的计算

5.6.3 复对数求导数计算法

5.6.4 递推计算方法

复习思考题

习题

参考文献

第六章 高阶谱分析

6.1 三阶相关和双谱的定义及其性质

6.2 累量和多谱的定义及其性质

6.2.1 随机变量的累量

6.2.2 随机过程的累量

6.2.3 多谱的定义

6.2.4 累量和多谱的性质

6.3 累量和多谱估计

6.4 基于高阶谱的相位谱估计

6.5 基于高阶谱的模型参数估计

6.5.1 AR模型参数估计

6.5.2 MA模型参数估计

6.5.3 ARMA模型参数估计

6.6 利用高阶谱确定模型的阶

6.7 多谱的应用

复习思考题

第七章 小波分析

第八章 神经网络信号处理

第四章附录

第六章附录

第七章附录

第八章附录

部分习题参考答案

索引