数学分析中的方法与技巧
作者： 严子谦、尹景学、张然
出版时间：2009年1月
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040248951
- 1版
- 161822
- 0045150030-0
- 异16开
- 2009年1月
- 450
- 221
- 理学
- 数学
- O17
- 数学类
- 本科
《数学分析中的方法与技巧》可作为数学分析课程的辅助教材。对正在学习数学分析的读者，学过数学分析或高等数学准备学习后继课程的读者，以及准备报考研究生的读者都会有所帮助。另外，还可供青年教师使用和参考。
第一章 实数理论
§1 实数的基本概念
§2 实数的四则运算
§3 实数的完备性
§4 关于指数函数、对数函数和幂函数的注记
第二章 数列极限的若干典型求法
§1 夹挤法
§2 利用上下极限
§3 应用单调有界原理
§4 利用递推关系
§5 应用Stolz定理
第三章 函数的极限与连续性
§1 一元函数极限的定义
§2 函数极限的基本性质
§3 无穷小与无穷大的阶
§4 一元函数的连续性
§5 函数方程
§6 多元函数的极限与连续性
第四章 微分和积分中值定理
§1 微分中值定理
§2 积分中值定理
第五章 数项级数
§1 非负项级数
§2 一般项级数
第六章 函数项级数
§1 收敛域和一致收敛性
§2 函数项级数的和的性质
§3 幂级数
第七章 不等式
§1 应用数学归纳法证明不等式
§2 应用单调性或凸性证明不等式
§3 应用正定性或配方法证明不等式
§4 关于不等式的杂题
第八章 变分法
§1 一元积分的变分问题
§2 多重积分泛函的变分问题
§3 条件极值
第九章 函数的逼近与开拓
§1 在一有界集外为零的无穷次可微函数
§2 连续函数的开拓
§3 磨光算子与连续函数的光滑逼近
第十章 代数中的分析方法
§1 奇异矩阵的正则化
§2 行列式的微分及其应用
参考文献
