- 高等教育出版社
- 9787040403503
- 1版
- 157900
- 0045155316-8
- 2014年7月
- 400
- 303
- 理学
- 数学
- O172
- 数学类
- 研究生、本科
内容简介
《微积分》这本由著名数学家王元和方源合作的微积分教材，倾注了两位作者多年在微积分教学中的独有心得和体会。本书写法经典，但是富含特色每一个概念的引入，都是通过众多的例子、完整的细节加以闸述；在某些知识结构处理上独具创新，非常巧妙；精心安排的习题可以帮助读者更好地落实所学的知识。
本书由Springer出版社于1996年先行出版了英文版，获得了巨大的成功，并赢得了广泛的好评。
本书无论是用于课堂教学还足自学，都是数学、物理和工程等理工科学生学习微积分的一个良好的选择。
本书由Springer出版社于1996年先行出版了英文版，获得了巨大的成功，并赢得了广泛的好评。
本书无论是用于课堂教学还足自学，都是数学、物理和工程等理工科学生学习微积分的一个良好的选择。
目录
1 导引
1.1 什么是微积分？
1.2 集合与函数
1.3 数系
1.4 数学归纳法
1.5 平面解析几何
1.5.1 距离公式
1.5.2 圆公式
1.5.3 直线公式
1.5.4 斜截式
2 极限与连续
2.1 极限的概念
2.2 一些极限定理
2.3 连续
2.4 连续函数的几个定理
2.5 一致连续性
3 微分法
3.1 微商的一些定义
3.1.1 切线问题
3.1.2 瞬间速度问题
3.2 微商的一些公式
3.3 链式法则
3.4 三角函数的微商
3.5 隐函数微分法与高阶微商
3.6 微分与牛顿一拉弗森逼近
4 微商的应用
4.1 罗尔定理与中值定理
4.2 单调函数
4.3 函数的相对极值
4.4 函数的凸性
4.5 绘制图形
5 积分法
5.1 一个面积问题
5.2 定积分的定义
5.3 积分学的一些定理
5.4 微积分的基本定理
5.5 曲线间的面积
5.6 立用：毕达哥拉斯定理的推广
5.7 进一步的应用
5.7.1 体积
5.7.2 弧长和旋转曲面的面积
5.7.3 功
5.7.4 质量中心
6 某些特殊函数
6.1 反函数
6.2 反三角函数
6.3 指数与对数函数
6.3.1 经典的方法
6.3.2 另一种处理方法
6.4.双曲与反双曲函数
6.4.1 双曲函数
6.4.2 反双曲函数
表
索引
