《大学应用数学》
基础篇
第1章从生活中的数学开始
1．1从勾股定理启航
1．1．1勾股定理
1．1．2勾股定理的应用
1．1．3勾股定理的延伸
1．1．4生活中常见的几何问题
1．1．5常用单位换算
习题1．1
1．2黄金分割与优选法
1．2．1黄金分割比
1．2．2黄金分割的应用
1．2，3斐波那契数列
1．2．4优选法
习题1．2
1．3计算机中的数学
1．3．1二进制
1．3．2生活中其他实用进制
习题1．3
1．4数学危机中的宝藏
1．4．1第一次数学危机与无理数的诞生
1．4．2第二次数学危机与微积分的诞生
1．4．3第三次数学危机与悖论
习题1．4
1．5数学典故中的趣味
习题1．5
1．6文经类大学生与数学学习
习题1．6
本章小结
第2章比例、指数与打折
2．1比例在日常生活与工作中的应用
习题2．1
2．2浓度
习题2．2
2．3打折
习题2．3
本章小结
第3章数列与求和
3．1数列基本知识
习题3．1
3．2本利和计算
习题3．2
3．3年金计算
习题3．3
本章小结
第4章速算与估算
4．1速算
4．1．1加法速算
4．1．2减法速算
4．1．3乘法速算
4．1．4一些特殊数的乘除速算
4．1．5平方数的速算
习题4．1
4．2估算及常用方法
习题4．2
本章小结
第5章函数
5．1函数的基本概念
5．1．1生活中的函数
5．1．2函数的定义
5．1．3函数的定义域
5．1．4求函数值
5．1．6分段函数
习题5．1
5．2函数的性质
习题5．2
5．3复合函数与反函数
5．3．1复合函数
5．3．2反函数
5．3．3初等函数
习题5．3
本章小结
复习题5
提高篇
第6章极限与连续
6．1极限的概念
6．1．1数列的极限
6．1．2函数的极限
习题6．1
6．2极限的计算
6．2．1无穷小量与无穷大量
6．2．2极限的运算法则
6．2．3两个重要极限
习题6．2
6．3函数的连续与间断
6．3．1函数的连续性
6．3．2闭区间上连续函数的性质
6．3．3利用函数的连续性求极限
习题6．3
6．4极限应用举例——无穷递缩等比数列求和问题
本章小结
复习题6
第7章导数及其应用
7．1导数的起源与概念
7．1．1从变化率说起
7．1．2导数的概念
7．1．3导数的几何意义
7．1．4高阶导数
习题7．1
7．2导数的计算
7．2．1导数的四则运算法则
7．2．2复合函数的求导法则
7．2．3微分
习题7．2
7．3导数的应用
7．3．1函数单调性的判别
7．3．2函数的极值及其求法
7．3．3最值问题应用举例
7．3．4导数在经济上的应用
习题7．3
本章小结
复习题7
第8章积分学
8．1定积分的概念与性质
8．1．1两个实例
8．1．2定积分的概念
8．1，3定积分的性质
习题8．1
8．2微积分学的基本定理
8．2．1变上限的定积分
8．2．2牛顿一莱布尼茨公式
习题8．2
8．3不定积分简述
8．3．1不定积分的概念与性质
8．3．2不定积分的基本积分公式
习题8．3
8．4定积分计算
8．4．1基本公式法与初等积分法
8．4．2第一换元积分法(凑微分法)
8．4．3第二换元积分法
8．4．4分部积分法
习题8．4
8．5定积分的应用
8．5．1直角坐标系中的平面图形的面积
8．5．2定积分在经济中的应用
习题8．5
本章小结
复习题8
拓展篇
第9章概率初步
9．1古典概率
9．1．1随机事件
9．1．2事件的关系与运算
9．1．3古典概率
9．1．4条件概率与乘法公式
9．1．5伯努利概型
习题9．1
9．2离散型随机变量及其数字特征
9．2．1离散型随机变量
9．2．2离散型随机变量数字特征
习题9．2
本章小结
复习题9
第10章线性规划简介
10．1线性规划数学模型
习题10．1
10．2两变量线性规划问题的图解法
习题10．2
10．3多变量线性规划问题求解方法简介
本章小结
附录1常用初等数学公式
附录2简易不定积分表
附录3习题参考答案
参考文献