第1章  数学建模概述

  1.1  数学建模介绍

  1.2  数学建模的一般步骤

  1.3  数学建模示例

    1.3.1  数学建模示例l：人、狗、鸡、米过河问题

    1.3.2  数学建模示例2：人口预测问题  

  1.4  数学建模能力的培养

  1.5  数学建模竞赛论文的撰写

  1.6  练习

    1.6.1  课堂练习

    1.6.2  拓展练习

    1.6.3  课外实践

第2章  基本方法建模

  2.1  平衡方法建模

    2.1.1  平衡方法简介

    2.1.2  建模示例：汽车的刹车距离问题

  2.2  马尔可夫链方法建模

    2.2.1  马尔可夫链方法简介

    2.2.2  建模示例：遗传问题

  2.3  构造分析方法建模

    2.3.1  构造分析方法简介

    2.3.2  建模示例：席位的公平分配问题

  2.4  无约束优化方法建模

    2.4.1  无约束优化方法简介

    2.4.2  建模示例：梯子放置问题

  2.5  微分方程方法建模

    2.5.1  微分方程方法简介

    2.5.2  建模示例：传染病问题

  2.6  概率方法建模

    2.6.1  概率方法简介

    2.6.2  建模示例：报童的售报问题

  2.7  层次分析法建模

    2.7.1  层次分析法介绍

    2.7.2  建模示例：旅游景点的选择问题

  2.8  练习

    2.8.1  课堂练习

    2.8.2  拓展练习

    2.8.3  课外实践

第3章  数学规划方法建模

  3.1  线性规划方法建模

    3.1.1  线性规划方法简介

    3.1.2  线性规划方法建模技巧

    3.1.3  线性规划方法建模示例

  3.2  整数规划方法建模

    3.2.1  整数规划方法简介

    3.2.2  整数规划方法建模技巧

    3.2.3  整数规划方法建模示例

  3.3  练习

    3.3.]  课堂练习

    3.3.2  拓展练习

    3.3.3  课外实践

第4章  统计分析方法建模

  4.1  概率论的基本知识

    4.1.1  概率论的基本知识介绍

    4.1.2  概率论基本知识的MATLAB实现

    4.1.3  建模示例：路灯更换策略

  4.2  统计分析的基本知识

    4.2.1  统计分析的基本知识介绍

    4.2.2  统计分析基本知识的MATLAB实现

    4.2.3  建模示例：间歇喷泉问题

  4.3  参数估计

    4.3.1  参数估计介绍

    4.3.2  参数估计的MATLAB实现

    4.3.3  建模示例：银行排队问题

  4.4  假设检验

    4.4.1  假设检验介绍

    4.4.2  假设检验的MATLAB实现

    4.4.3  建模示例：物流公司的收益问题

  4.5  方差分析

    4.5.1  单因素方差分析介绍

    4.5.2  单因素方差分析的MATLAB实现

    4.5.3  双因素方差分析介绍

    4.5.4  双因素方差分析的MATLAB实现

    4.5.5  建模示例：销售业绩区域差异问题

  4.6  回归分析

    4.6.1  一元线性回归分析介绍

    4.6.2  多元线性回归分析介绍

    4.6.2  回归分析的MATLAB实现

    4.6.3  建模示例：医院服务评价问题

  4.7  练习

    4.7.1  课堂练习

    4.7.2  拓展练习

    4.7.3  课外实践

参考文献

附录A  MATLAB软件初步  

  A1  MATLAB环境

    A1.1  指令窗口  

    A1.2  变量  

    A1.3  帮助系统  

    A1.4  运行方式

  A2  MATLAB数组及其运算

    A2.1  一维数组的创建  

    A2.2  一维数组的子数组寻访和赋值  

    A2.3  二维数组的创建  

    A2.4  二维数组的子数组寻访和赋值  

    A2.5  高维数组的创建  

    A2.6  数组运算及其常用函数  

    A2.7  矩阵运算及其常用函数  

    A2.8  数组运算和矩阵运算的区别  

    A2.9  向量运算及其操作函数  

    A2.10  集合及其运算

  A3  MATLAB的绘图功能

    A3.1  符号方法绘图  

    A3.2  数值方法绘图  

    A3.3  图形的处理  

  A4  MATLAB的程序设计

    A4.1  关系运算和逻辑运算  

    A4.2  循环结构和分支结构  

    A4.3  与其他软件的接口技术  

    A4.4  程序调试

  A5  练习  

    A5.1  课堂练习  

    A5.2  拓展练习  

    A5.3  课外实践

附录B  Lingo软件初步

  Bl  Lingo环境

  B2  Lingo模型的集

    B2.1  集的定义  

    B2.2  基本集与派生集  

    B2.3  稠密集与稀疏集  

  B3  Lingo的运算符和函数

    B3.1  运算符  

    B3.2  基本数学函数和变量定界函数  

    B3.3  集循环函数  

    B3.4  集操作函数  

  B4  Lingo软件与外部文件的接口技术

    B4.1  Lingo软件与文本文件的接口技术

    B4.2  Lingo软件与Excel电子表格文件的接口技术

  B5  灵敏度分析

    B5.1  灵敏度分析的Lingo实现  

    B5.2  灵敏度分析实例  

  B6  练习  

    B6.l  课堂练习  

    B6.2  拓展练习  

    B6.3  课外实践  

附录C  参考答案(部分)

附录D  数学建模实例：储油罐的变位识别与罐容表标定

  D1  问题的提出  

  D2  摘要  

  D3  问题的分析  

  D4  模型的假设  

  D5  符号的设定  

  D6  问题(1)的解答

    D6.1  小椭圆储油罐无变位时的模型  

    D6.2  小椭圆储油罐纵向倾斜变位时的模型  

    D6.3  罐体变位后对罐容表的影响  

  D7  问题(2)的解答

    D7.1  不发生变位时储油量和油位高度的关系  

    D7.2  只考虑横向偏转变位时储油量和油位高度的关系  

    D7.3  只考虑横向偏转变位时储油量和油位高度的关系  

    D7.4  综合考虑储油罐纵向倾斜和横向偏转  

    D7.5  变位参数的确定和罐容表的计算  

    D7.6  利用所给数据进行进一步的检验  

  D8  模型的检验(蒙特卡罗模拟方法)  

  D9  附录部分

    D9.1  计算结果部分  

    D9.2  计算程序部分