上卷

第1章  有限元法应用导论

  1.1  引言

  1.2  物理问题、数学模型和有限元解

  1.3  有限元分析是计算机辅助工程的组成部分

  1.4  一些最新研究成果

第2章  向量、矩阵和张量

  2.1  引言

  2.2  矩阵概述

  2.3  向量空间

  2.4  张量的定义

  2.5  对称特征问题Av=λv

  2.6  Rayleigh商和特征值的极小极大特性

  2.7  向量模和矩阵模

  2.8  习题

第3章  工程分析的基本概念及有限元法导论

  3.1  引言

  3.2  离散系统数学模型的解

    3.2.1  稳态问题

    3.2.2  传播问题

    3.2.3  特征值问题

    3.2.4  关于解的性质

    3.2.5  习题

  3.3  连续系统数学模型的求解

    3.3.1  微分形式

    3.3.2  变分形式

    3.3.3  加权余量法和里茨法

    3.3.4  微分形式、Galerkin形式、虚位移原理和有限元解法简介

    3.3.5  有限差分法和能量法

    3.3.6  习题

  3.4  约束的施加

    3.4.1  Lagrange乘子法和罚函数法概述

    3.4.2  习题

第4章  有限元法的构造：固体力学和结构力学中的线性分析

  4.1  引言

  4.2  基于位移的有限元方法构造

    4.2.1  有限元平衡方程组的一般推导

    4.2.2  位移边界条件的施加

    4.2.3  某些具体问题的广义坐标模型

    4.2.4  结构特性和载荷的集总

    4.2.5  习题

  4.3  分析结果的收敛性

    4.3.1  模型问题和收敛性的定义

    4.3.2  单调收敛准则

    4.3.3  单调收敛有限元解：Ritz解

    4.3.4  有限元解的性质

    4.3.5  收敛率

    4.3.6  应力计算和误差估计

    4.3.7  习题

  4.4  非协调有限元和混合有限元模型

    4.4.1  基于位移的非协调模型

    4.4.2  混合格式

    4.4.3  不可压缩分析的混合插值位移／压力格式

    4.4.4  习题

  4.5  不可压缩介质和结构问题分析的inf-sup条件

    4.5.1  从收敛性导出inf-sup条件

    4.5.2  从矩阵方程推导inf-sup条件

    4.5.3  常(物理)压力模式

    4.5.4  伪压力模式：完全不可压缩情况

    4.5.5  伪压力模式：几乎不可压缩情况

  ……

第5章  等参有限单元矩阵的构造与计算

下卷

第6章  基于固体力学和结构力学的非线性有限元分析

第7章  传热、场和不可压缩流体流动问题的有限元分析

第8章  静态分析中平衡方程组的求解

第9章  动力学分析中平衡方程求解

第10章  特征问题的求解基础

第11章  特征问题的解法

第12章  有限元法的实现

参考文献

索引

译者后记