有限元法：理论、格式与求解方法（第2版）（下）
作者： [德]Klaus-Jürgen Bathe著
译者：轩建平 译；
出版时间：2016年8月
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040454857
- 1版
- 93323
- 0045176240-5
- 16开
- 2016年8月
- 800
- 602
- 理学
- 数学
- O241.82
- 力学类
- 研究生
有限元法是现代工程分析和科学研究不可或缺的方法。本书共12章，分上下卷介绍固体与结构、流体以及多物理问题的线性和非线性分析理论，讨论适当的有限单元格式，给出有限元控制方程的求解方法。全书重点放在非常实用且应用广泛的有限元法，注重可靠和高效的有限元方法，强调理论与实践结。
第1章 有限元法应用导论
1.1 引言
1.2 物理问题、数学模型和有限元解
1.3 有限元分析是计算机辅助工程的组成部分
1.4 一些最新研究成果
第2章 向量、矩阵和张量
2.1 引言
2.2 矩阵概述
2.3 向量空间
2.4 张量的定义
2.5 对称特征问题Av=Av
2.6 Rayleigh商和特征值的极小极大特性
2.7 向量模和矩阵模
2.8 习题
第3章 工程分析的基本概念及有限元法导论
3.1 引言
3.2 离散系统数学模型的解
3.2.1 稳态问题
3.2.2 传播问题
3.2.3 特征值问题
3.2.4 关于解的性质
3.2.5 习颢
3.3 连续系统数学模型的求解
3.3.1 微分形式
3.3.2 变分形式
3.3.3 加权余量法和里茨法
3.3.4 微分形式、Galerkin形式、虚位移原理和有限元解法简介
3.3.5 有限差分法和能量法
3.3.6 习题
3.4 约束的施加
3.4.1 Lagrange乘子法和罚函数法概述
3.4.2 习题
第4章
有限元法的构造：固体力学和结构力学中的线性分析
4.1 引言
4.2 基于位移的有限元方法构造
4.2.1 有限元平衡方程组的一般推导
4.2.2 位移边界条件的施加
4.2.3 某些具体问题的广义坐标模型
4.2.4 结构特性和载荷的集总
4.2.5 习题
4.3 分析结果的收敛性
4.3.1 模型问题和收敛性的定义
4.3.2 单调收敛准则
4.3.3 单调收敛有限元解：Ritz解
4.3.4 有限元解的性质
4.3.5 收敛率
4.3.6 应力计算和误差估计
4.3.7 习题
4.4 非协调有限元和混合有限元模型
4.4.1 基于位移的非协调模型
4.4.2 混合格式
4.4.3 不可压缩分析的混合插值位移／压力格式
4.4.4 习题
4.5 不可压缩介质和结构问题分析的inf-sup，条件
4.5.1 从收敛性导出inf-sup条件
4.5.2 从矩阵方程推导inf-sup条件
4.5.3 常(物理)压力模式
4.5.4 伪压力模式：完全不可压缩情况
4.5.5 伪压力模式：几乎不可压缩情况
