序

前言

第1章　绪论

　1.1　从一个例子来看经典统计与贝叶斯统计

　　1.1.1　基于R语言的一个例子

　　1.1.2　频率学派方法

　　1.1.3　贝叶斯学派方法

　1.2　经典统计与贝叶斯统计的比较

　　1.2.1　经典统计的缺陷

　　1.2.2　对经典学派的批评

　　1.2.3　对贝叶斯方法的批评

　　1.2.4　贝叶斯统计存在的问题

　1.3　贝叶斯统计的兴起与发展

　1.4　贝叶斯统计的广泛应用

　　1.4.1　促进了统计科学自身的发展

　　1.4.2　在经济、金融和保险中的应用

　　1.4.3　在生物、医学、生态学中的应用

　　1.4.4　在可靠性中的应用

　　1.4.5　在机器学习中的应用

　　1.4.6　贝叶斯定理成为Google计算的新力量

　1.5　贝叶斯统计学的今天和明天

　　1.5.1　客观贝叶斯分析

　　1.5.2　主观贝叶斯分析

　　1.5.3　稳健贝叶斯分析

　　1.5.4　频率贝叶斯分析

　　1.5.5　拟贝叶斯分析

　1.6　本书的框架和内容安排

　1.7　本章附录：应用贝叶斯方法搜寻失联航班

　思考与练习题1

第2章　先验分布和后验分布

　2.1　统计推断的基础

　2.2　贝叶斯定理

　　2.2.1　事件形式的贝叶斯定理

　　2.2.2　随机变量形式的贝叶斯定理

　2.3　共轭先验分布

　　2.3.1　共轭先验分布的定义

　　2.3.2　后验分布的计算

　　2.3.3　常用的共轭先验分布

　2.4　充分统计量

　　2.4.1　经典统计中充分统计量的定义和判断

　　2.4.2　贝叶斯统计中充分统计量的判断

　2.5　Beta分布、Gamma分布和Pareto分布

　　2.5.1　Beta分布

　　2.5.2　Garoma分布

　　2.5.3　Pareto分布

　2.6　常用分布列表

　思考与练习题2

第3章　贝叶斯统计推断

　3.1　点估计

　　3.1.1　损失函数与风险函数

　　3.1.2　贝叶斯估计的定义

　　3.1.3　贝叶斯估计的误差

　3.2　区间估计

　　3.2.1　可信区间的定义

　　3.2.2　单侧可信限

　3.3　假设检验

　　3.3.1　贝叶斯假设检验

　　3.3.2　贝叶斯因子

　　3.3.3　简单原假设H0对简单备择假设H1

　　3.3.4　复杂原假设H0对复杂备择假设H1

　　3.3.5　简单原假设H0对复杂备择假设H1

　　3.3.6　多重假设检验

　　3.3.7　用贝叶斯因子进行模型选择

　3.4　从ρ值到贝叶斯因子

　　3.4.1　经典学派假设检验的回顾

　　3.4.2　贝叶斯学派的假设检验

　　3.4.3　两个学派检验方法的关系

　3.5　预测问题

　3.6　似然原理

　……

第4章　先验分布的选取

第5章　统计决策基础

第6章　贝叶斯决策

第7章　贝叶斯回归分析

第8章　贝叶斯统计在证券投资预测中的应用

第9章　贝叶斯判别模型与负点法在处理微量超差中的应用

第10章　贝叶斯统计在计量经济学和金融中的应用

第11章　贝叶斯统计在保险、精算中的应用

第12章　贝叶斯时间序列及其应用

第13章　贝叶斯可靠性统计分析基础

第14章　可靠性参数的E_Bayes估计法及其应用

第15章　无失效数据的贝叶斯可靠性分析

第16章　贝叶斯计算方法及有关软件

附录

参考文献