基础篇

  第一章  极限与连续

    第一节  函数的极限

      一、函数f(x)当x→x0时的极限

      二、函数f(x)当x→∞时的极限

      三、函数f(x)在点x0的左、右极限

    第二节  极限的运算

      一、极限的四则运算法则

      二、两个重要极限

      三、无穷大量与无穷小量

    第三节  函数的连续性

      一、函数的连续性

      二、函数的间断点

      三、初等函数的连续性

      四、闭区间上连续函数的性质

    第四节  用Mathematica求极限

      一、Mathematica软件

      二、用Mathematica求极限

  第二章  导数部分

    第一节  导数的概念

      一、导数的定义

      二、导数的几何意义

      三、可导与连续的关系

    第二节  导数的运算

      一、基本初等函数的求导公式

      二、导数的四则运算法则

      三、复合函数求导

      四、隐函数求导

      五、高阶导数

    第三节  微分的概念与运算

      一、微分的概念

      二、微分的基本公式与运算法则

      三、微分形式的不变性

    第四节  洛必达法则

      一、“0/0”型

      二、“∞/∞”型

      三、其他类型的未定式

    第五节  函数的单调性与极值

      一、函数的单调性

      二、函数的极值

      三、函数的最值

    第六节  导数在医药学中的应用

    第七节  用Mathematica求导数和微分

      一、利用Mathematica求导数

      二、利用Mathematica求微分

    第八节  用Mathemafica求极值

  第三章  积分部分

    第一节  原函数与不定积分

      一、原函数与不定积分

      二、不定积分的基本性质

      三、基本积分公式

      四、不定积分的运算法则

    第二节  不定积分的计算

      一、第一换元法(凑微分法)

      二、第二换元法

      三、分部积分法

    第三节  定积分的概念与性质

      一、定积分的概念

      二、定积分的几何意义

      三、定积分的性质

    第四节  定积分的计算

      一、微积分学基本公式

      二、定积分的计算

      三、无穷区间上的广义积分

    第五节  定积分在医药学中的应用

    第六节  用Mathematica求不定积分与定积分

      一、用Mathematica求不定积分

      二、用Mathematica求定积分

      三、定积分实验

提高篇

  第四章  常微分方程

    第一节  微分方程的基本概念

      一、微分方程的建立

      二、微分方程的基本概念

    第二节  一阶微分方程

      一、可分离变量的一阶微分方程

      二、一阶线性微分方程

    第三节  二阶常系数线性微分方程

      二阶常系数齐次线性微分方程

    第四节  微分方程在医药学中的应用

  第五章  多元函数微分学

    第一节  多元函数的概念

      一、多元函数的概念

      二、二元函数的定义域

    第二节  偏导数与全微分

      一、偏导数

      二、全微分

      三、多元复合函数的偏导数

      四、多元隐甬数的偏导数

    第三节  二元函数的极值

    第四节  多元函数微分学在医药学中的应用

    第五节  用Mathematica求多元函数的偏导数及全微分

  第六章  二重积分

    第一节  二重积分的概念与性质

      一、二重积分的概念

      二、二重积分的性质

    第二节  二重积分的计算

      一、在直角坐标下计算二重积分

      二、在极坐标下计算二重积分

    第三节  用Mathematica求二重积分

参考文献

习题与目标检测参考答案

教学大纲