目    录
 
第一章  绪论         1
第一节  运筹学概述     2
一、运筹学的概念         2
二、运筹学的发展         3
三、运筹学的特点         4
四、运筹学的学科地位         5
第二节  管理中的运筹学问题与模型         6
一、管理中的优化问题         6
二、运筹学模型     8
第二章  线性规划         11
第一节  线性规划实例与模型     12
一、线性规划实例         12
二、线性规划模型         15
三、基本概念         16
四、模型转换         16
第二节  可行区域与基本可行解         19
一、图解法     19
二、可行域的几何结构         22
三、基可行解与基本定理     23
第三节  单纯形算法     27
一、最优性条件     27
二、迭代规则         28
三、算法步骤         29
四、单纯形表         30
第四节  初始基可行解         33
一、辅助规划         34
二、第一阶段         34
三、第二阶段         36
第五节  求解软件         39
一、LINGO软件     39
二、Excel的规划求解   42
第六节  灵敏度分析     47
一、灵敏度分析的概念         47
二、价值向量的灵敏度分析         48
三、右端向量的灵敏度分析         50
四、Excel中的敏感性报告   52
第七节  应用案例分析——生产计划
问题         52
一、问题描述         52
二、问题分析         53
三、线性规划模型         54
四、模型计算         55
第八节  对偶理论*       56
一、对偶规划         57
二、对偶理论         61
习题         65
第三章  整数规划         71
第一节  整数规划问题与模型     72
一、整数规划问题         72
二、整数规划模型         73
第二节  分支定界算法         75
一、算法的基本思想     75
二、关键技术         76
三、算法步骤         78
四、软件求解方法         81
第三节  应用案例分析         82
一、背包问题         82
二、人力资源分配问题         84
习题         86
第四章  动态规划         91
第一节  多阶段决策问题     92
一、多阶段决策问题实例     92
二、多阶段决策问题     94
第二节  最优化原理     95
一、最优化原理     96
二、最短路问题     98
三、动态规划递推关系式     99
第三节  管理中的多阶段决策问题     100
一、旅游售货员问题     100
二、背包问题         105
习题         109
第五章  多目标规划     111
第一节  多目标规划模型     112
一、多目标规划实例     112
二、一般模型         115
三、有效解     115
四、求解有效解的方法         117
第二节  目的规划         121
一、硬约束和软约束     122
二、偏差变量         122
三、优先因子         123
四、目的规划的求解     123
第三节  层次分析方法         125
一、层次分析方法的基本思想     125
二、判别矩阵         127
三、判别矩阵的一致性         128
四、特征根和特征向量的
近似求法         129
五、层次分析法的基本步骤         131
第四节  应用案例分析第三方物流
供应商选择     134
一、确定评价指标         134
二、构造判别矩阵并进行一致性检验         135
三、层次总排序     136
四、综合评比结果         137
习题         138
第六章  图与网络优化         141
第一节  图的基本概念         142
一、图与子图         142
二、图的表示方法         145
三、图的连通性与割集         149
第二节  最小支撑树     152
一、树及其基本性质     153
二、最小树     154
第三节  最短有向路     159
一、最短有向路方程     160
二、求最短有向路的Dijkstral
算法         162
三、SciLab求解最短有向路 164
第四节  最大流     165
一、最大流最小割定理         165
二、最大流算法     168
三、SciLab求解最大流 173
第五节  最小费用流     174
一、最小费用流问题的数学规划
模型         175
二、最小费用流问题的算法         175
三、SciLab求解最小费用流 181
习题         184
第七章  网络计划技术         187
第一节  网络计划图     188
一、基本术语         188
二、箭线图的绘制方法         188
三、节点图     192
第二节  时间参数与关键路线     192
一、作业时间         193
二、节点时间         193
三、工序时间         195
四、关键路线         196
第三节  网络计划的优化     197
一、数学规划方法         198
二、图上计算方法         199
习题         201
第八章  运输问题         207
第一节  运输问题的模型     208
一、运输问题的数学模型     208
二、运输问题数学模型的特点     209
第二节  表上作业法     210
一、表上作业法求解思路     210
二、初始可行方案         211
三、回路法     218
四、位势法     221
第三节  扩展的运输问题     225
一、产大于销的运输问题     225
二、产小于销的运输问题     226
三、转运问题         227
第四节  应用案例分析         229
一、带有约束的运输问题     229
二、生产与存储问题     232
习题         233
第九章  排队论     237
第一节  随机服务系统的基本概念     238
一、随机服务系统的组成     238
二、排队系统的描述符号     241
三、排队系统的评价指标     242
第二节  排队系统的概率分布和
随机过程         243
一、排队系统的概率分布     243
二、最简单流         244
三、生灭过程         246
第三节  无限源的排队系统         247
一、M/M/1/∞系统        247
二、M/M/1/N/系统        252
三、M/M/C/∞系统        255
第四节  应用案例分析——排队论在 
物流系统设计中的应用         258
一、问题的背景     258
二、模型的建立     259
三、天车随机服务系统优化设计         260
四、结束语     261
习题         261
附录         265
附录一  LINGO软件的集合输入方法 266
一、LINGO中的集 266
二、模型的数据部分和初始部分         267
三、模型输入         269
四、运算符与常用函数         270
附录二  SciLab软件介绍      271
参考文献         276