目录第三版前言第二版前言**版前言第1章函数与极限1.1函数1.1.1函数的概念1.1.2函数的基本性质1.1.3反函数1.1.4初等函数1.1.5其他类型的函数习题1.1.2数列极限1.2.1数列极限的定义1.2.2收敛数列的性质习题1.1.3函数极限1.3.1自变量趋于无穷大时函数的极限1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限1.3.3函数极限的性质习题1.1.4无穷小量与无穷大量1.4.1无穷小量1.4.2无穷大量1.4.3极限运算法则习题1.1.5两个重要极限1.5.1极限存在的两个准则1.5.2两个重要极限习题1.1.6无穷小量的比较习题1.1.7函数的连续性1.7.1函数连续的概念1.7.2函数的间断点1.7.3连续函数的性质初等函数的连续性1.7.4闭区间上连续函数的性质习题1.第1章总习题第2章导数与微分2.1导数的概念2.1.1导数的定义2.1.2利用定义求导举例2.1.3函数可导性与连续性的关系习题2.2.2函数的求导法则2.2.1导数的四则运算法则2.2.2反函数的求导法则2.2.3复合函数的求导法则2.2.4隐函数的求导法则2.2.5由参数方程确定的函数的导数习题2.2.3高阶导数习题2.2.4函数的微分2.4.1微分的概念2.4.2微分基本公式与运算法则*2.4.3微分在近似计算中的应用习题2.第2章总习题第3章微分中值定理与导数的应用3.1微分中值定理3.1.1罗尔定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.3柯西中值定理3.1.4泰勒公式习题3.3.2洛必达法则3.2.100与∞∞型未定式3.2.2其他类型未定式目录 ix 习题3.3.3函数的单调性与曲线的凹凸性3.3.1函数的单调性3.3.2曲线的凹凸性习题3.3.4函数的极值与**值、*小值3.4.1函数的极值3.4.2函数的**值与*小值习题3.3.5函数图形的描绘3.5.1曲线的渐近线3.5.2函数图形的描绘习题3.3.6导数在经济学中的应用3.6.1边际分析3.6.2弹性分析习题3.第3章总习题第4章不定积分4.1不定积分的概念与性质4.1.1原函数的概念4.1.2不定积分的概念4.1.3不定积分的性质4.1.4基本积分公式习题4.4.2换元积分法4.2.1**类换元法4.2.2第二类换元法习题4.4.3分部积分法习题4.4.4有理函数的积分4.4.1有理函数的积分4.4.2可化为有理函数的积分习题4.*4.5积分表的使用习题4.第4章总习题第5章定积分及其应用5.1定积分的概念与性质5.1.1引例5.1.2定积分的定义5.1.3定积分的性质习题5.5.2微积分基本公式5.2.1可变上限定积分及其导数5.2.2牛顿 莱布尼茨公式习题5.5.3定积分的换元积分法和分部积分法5.3.1定积分的换元积分法5.3.2定积分的分部积分法习题5.5.4广义积分与Γ函数5.4.1积分区间为无限的广义积分5.4.2被积函数为无界的广义积分5.4.3Γ函数习题5.5.5定积分的应用5.5.1定积分的元素法5.5.2平面图形的面积5.5.3体积5.5.4经济学、生物学等方面的应用实例习题5.*5.6定积分的近似计算5.6.1矩形法5.6.2梯形法习题5.第5章总习题第6章多元函数微积分目录 xi 6.1空间解析几何简介6.1.1空间直角坐标系6.1.2空间曲面习题6.6.2多元函数的极限与连续6.2.1区域6.2.2多元函数概念6.2.3二元函数的极限6.2.4二元函数的连续性习题6.6.3偏导数6.3.1偏导数的概念6.3.2高阶偏导数习题6.6.4全微分6.4.1全微分的概念与存在条件*6.4.2全微分在近似计算中的应用习题6.6.5多元复合函数与隐函数的求导法则6.5.1多元复合函数的求导法则6.5.2多元隐函数的求导法则6.5.3全微分形式不变性习题6.6.6多元函数的极值及其应用6.6.1多元函数的极值6.6.2条件极值6.6.3多元函数的**值与*小值习题6.6.7二重积分6.7.1二重积分的概念与性质6.7.2二重积分的计算习题6.第6章总习题第7章微分方程与差分方程7.1微分方程的基本概念习题7.7.2可分离变量的微分方程7.2.1可分离变量的微分方程7.2.2齐次微分方程习题7.7.3一阶线性微分方程习题7.7.4可降阶的高阶微分方程7.4.1y(n)=f(x)型的微分方程*7.4.2y″=f(x，y′)型的微分方程*7.4.3y″=f(y，y′)型的微分方程习题7.7.5高阶线性微分方程7.5.1二阶线性微分方程解的结构7.5.2二阶常系数齐次线性微分方程7.5.3二阶常系数非齐次线性微分方程习题7.7.6差分方程的基本概念7.6.1差分的概念与性质7.6.2差分方程的概念习题7.7.7常系数线性差分方程7.7.1一阶常系数线性差分方程*7.7.2二阶常系数线性差分方程习题7.第7章总习题第8章无穷级数8.1常数项级数8.1.1级数敛散性概念8.1.2收敛级数的基本性质习题8.8.2常数项级数敛散性判别方法8.2.1正项级数敛散性判别方法8.2.2交错项级数敛散性判别方法目录 xiii 8.2.3任意项级数的**收敛与条件收敛习题8.8.3幂级数8.3.1函数项级数的概念8.3.2幂级数及其收敛域8.3.3幂级数的运算习题8.8.4函数的幂级数展开8.4.1泰勒级数8.4.2函数展开成幂级数习题8.第8章总习题*第9章高等数学实验9.1MATLAB操作基础9.1.1MATLAB桌面平台9.1.2MATLAB帮助系统9.1.3MATLAB的基本命令与函数9.1.4MATLAB的数值计算9.1.5MATLAB的程序设计9.2基于MATLAB的高等数学实验9.2.1求极限9.2.2求导数9.2.3泰勒级数逼近计算器9.2.4二维与三维图像描绘9.2.5非线性方程求根9.2.6求积分9.2.7求解微分方程9.3数学建模案例附录一常用三角函数公式附录二希腊字母表附录三积分表部分习题答案与提示