建模的数学方法与数学模型
￥25.00定价
作者： 赵廷刚
出版时间：2011年5月
出版社：科学职教中心
- 科学职教中心
- 9787030308405
- 106720
- 0045179386-3
- 16开
- 2011年5月
- 理学
- 数学
- O141.4
- 数学
- 本科
内容简介
《建模的数学方法与数学模型》内容共分九章：第一章是数学模型概论，第二章是初等方法建模，第三章是微分法建模，第四章是差分方法建模，第五章是微分方程定性理论分析建模，第六章是线性规划方法建模，第七章是动态规划方法建模，第八章是层次分析法建模，第九章为图论方法建模。附录中给出了《建模的数学方法与数学模型》大部分图形的MAlLAB程序代码，以便更好地对图形验证分析。
《建模的数学方法与数学模型》可作为高等院校本专科生数学建模课程教材、数学建模竞赛培训课程的教材，也可供高校师生和相关科技工作者参考。
目录
第一章 数学模型概论
1.1 数学模型的基本概念
1.2 数学建模课程的特点
1.3 建模方法与数学模型的分类
1.3.1 建模方法
1.3.2 数学模型的分类
1.4 建立模型的步骤与建模能力
1.4.1 建立模型的一般步骤
1.4.2 建模能力
1.5 建模常用的数学软件
第二章 初等方法建模
2.1 建模的初等方法
2.1.1 函数(function)概念
2.1.2 函数的极值(exlxeme)
2.1.3 矩阵及其运算(matrixanditsmanipulations)
2.2 核竞争模型
2.3 椅子能否放稳
2.4 供求问题
2.5 遗传问题
2.5.1 常染色体遗传模型
2.5.2 常染色体隐性病模型
练习
第三章 微分法建模
3.1 微分法
3.1.1 纯增长率概念
3.1.2 微分方程及其初等解法
3.2 MaltlO-US模型及其修改
3.2.1 连续Malthus人口模型
3.2.2 湖泊污染的减退
3.2.3 Malthus模型的修改——Verhulst模型
3.2.4 植物的生长模型
练习
3.3 传染病传播的数学模型
3.4 Lanclaester作战模型
3.4.1 正规战模型
3.4.2 混合战模型
3.4.3 游击战模型
3.5 新产品的推销与广告
3.5.1 新产品推销模型
3.5.2 广告模型
第四章 差分方法建模
4.1 差分方程
4.1.1 差分的定义
4.1.2 差分方程
4.1.3 一阶常系数的差分方程
4.1.4 二阶常系数的差分方程
练习
4.2 离散的Maltllus人口模型
4.2.1 离散Malthus模型
4.2.2 还贷问题——离散Malthus模型的非齐次形式
练习
4.3 Verhulst模型——MaItl2US模型的改进
4.3.1 Verhulst模型
4.3.2 模型的修改和求解
练习
4.4 Fibonacci问题——二维MaltIms模型
4.4.1.Fibonacci问题
4.4.2 对Fibonacci问题的解的一点解释
练习
4.5 一般的线性种群对——FiboIlaCCi问题的推广
4.5.1 一般的线性种群对问题
4.5.2 一般的线性种群对问题解的讨论
……
第五章 微分方程定性理论建模
第六章 线性规划方法建模
第七章 动态规划方法建模
第八章 层次分析方法建模
第九章 图论的数学模型
附录 本书所有图形的MATLAB程序代码
主要参考文献
1.1 数学模型的基本概念
1.2 数学建模课程的特点
1.3 建模方法与数学模型的分类
1.3.1 建模方法
1.3.2 数学模型的分类
1.4 建立模型的步骤与建模能力
1.4.1 建立模型的一般步骤
1.4.2 建模能力
1.5 建模常用的数学软件
第二章 初等方法建模
2.1 建模的初等方法
2.1.1 函数(function)概念
2.1.2 函数的极值(exlxeme)
2.1.3 矩阵及其运算(matrixanditsmanipulations)
2.2 核竞争模型
2.3 椅子能否放稳
2.4 供求问题
2.5 遗传问题
2.5.1 常染色体遗传模型
2.5.2 常染色体隐性病模型
练习
第三章 微分法建模
3.1 微分法
3.1.1 纯增长率概念
3.1.2 微分方程及其初等解法
3.2 MaltlO-US模型及其修改
3.2.1 连续Malthus人口模型
3.2.2 湖泊污染的减退
3.2.3 Malthus模型的修改——Verhulst模型
3.2.4 植物的生长模型
练习
3.3 传染病传播的数学模型
3.4 Lanclaester作战模型
3.4.1 正规战模型
3.4.2 混合战模型
3.4.3 游击战模型
3.5 新产品的推销与广告
3.5.1 新产品推销模型
3.5.2 广告模型
第四章 差分方法建模
4.1 差分方程
4.1.1 差分的定义
4.1.2 差分方程
4.1.3 一阶常系数的差分方程
4.1.4 二阶常系数的差分方程
练习
4.2 离散的Maltllus人口模型
4.2.1 离散Malthus模型
4.2.2 还贷问题——离散Malthus模型的非齐次形式
练习
4.3 Verhulst模型——MaItl2US模型的改进
4.3.1 Verhulst模型
4.3.2 模型的修改和求解
练习
4.4 Fibonacci问题——二维MaltIms模型
4.4.1.Fibonacci问题
4.4.2 对Fibonacci问题的解的一点解释
练习
4.5 一般的线性种群对——FiboIlaCCi问题的推广
4.5.1 一般的线性种群对问题
4.5.2 一般的线性种群对问题解的讨论
……
第五章 微分方程定性理论建模
第六章 线性规划方法建模
第七章 动态规划方法建模
第八章 层次分析方法建模
第九章 图论的数学模型
附录 本书所有图形的MATLAB程序代码
主要参考文献
