第一章 初识随机模拟方法

  1.1 一个简单例子

    1.1.1 简单的模拟方法

    1.1.2 模拟结果的简单分析

  1.2 趣味性的蒙提霍尔问题

    1.2.1 问题描述

    1.2.2 问题分析

    1.2.3 用随机模拟方法求解

  1.3 商品优惠券

  1.4 用蒲丰投针法求圆周率

  1.5 用随机模拟方法计算定积分

    1.5.1 从“方圆鱼缸法求圆周率说起

    1.5.2 用随机投点法计算定积分

  1.6 应用随机模拟方法的一般思路

  练习

第二章 懂点概率论：领会描述随机性的数学语言

  2.1 直观的概率

  2.2 理解概率的公理

    2.2.1 概率的公理

    2.2.2 概率的相加性

    2.2.3 条件概率、概率乘积与贝叶斯公式

    2.2.4 全概率公式

    2.2.5 独立性

  2.3 随机变量与概率分布

    2.3.1 随机变量

    2.3.2 概率分布

    2.3.3 离散型概率分布

    2.3.4 连续型概率分布

  2.4 随机变量的数字特征——矩量

    2.4.1 数学期望

    2.4.2 期望的运算性质

    2.4.3 方差

    2.4.4 方差的运算特性

    2.4.5 矩量

    2.4.6 统计数据的矩量

    2.4.7 扣心极限定理

    2.4.8 联合分布

    2.4.9 随机变量之间的独立性

    2.4.10 二维正态分布

  2.5 随机变量的变换

  2.6 大数定律

  练习

第三章 善用身边的数学秘书：学会使用Matlab软件

  3.1 Matlab快速入门

    3.1.1 Matlab的界面

    3.1.2 简单的交互式使用方式

    3.1.3 Matlab辛的变量和数组

    3.1.4 Matlab的语句和常量

    3.1.5 数学运算符

    3.1.6 函数

    3.1.7 帮助系统

  3.2 线性代数

  3.3 Matlab的作图功能

    3.3.1 二维图形

    3.3.2 特殊坐标图形

    3.3.3 三维图形

  3.4  Matlab程序设计

    3.4.1 M文件

    3.4.2 函数文件

  3.5  Matlab的符号演算

    3.5.1 符号变量与符号表达式

    3.5.2 微积分运算

    3.5.3 解方程

  练习

第四章 让电脑玩掷骰子：使用Matlab生成随机数

  4.1 离散型概率分布及其随机数的生成

    4.1.1 离散均匀分布

    4.1.2 泊松分布

  4.2 连续型概率分布及其随机数的生成

    4.2.1 连续均匀分布

……

第五章 掷骰子的进阶：特殊分布随机数的抽样

第六章 神奇的马尔科夫链蒙特卡罗方法

第七章 仿真随机服务系统

第八章 不落俗套：蒙特卡罗优化方法

第九章 模拟醉汉行走：随机游走模拟

第十章 化腐朽为神奇：蒙特卡罗积分法

第十一章 随机模拟无极限：探索复杂性问题的方法