- 中国农业出版社
- 9787109219625
- 1版
- 104399
- 2016年8月
- 未分类
- 数学
- 未分类
- 通用
- 本科
内容简介
《线性代数》详尽地介绍了线性代数的基本理论和方法，以线性方程组为主线，以矩阵为主要研究对象，同时利用MATLAB软件解决了线性代数中的相关问题。
《线性代数》主要内容包括：行列式、矩阵及其运算、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换、MATLAB软件的应用，其中线性空间与线性变换可作为选学内容。本教材每章配有习题，并附有习题答案。
《线性代数》可作为高等院校非数学类专业线性代数的教科书或参考书，也可以作为教师的教学参考书。
《线性代数》主要内容包括：行列式、矩阵及其运算、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换、MATLAB软件的应用，其中线性空间与线性变换可作为选学内容。本教材每章配有习题，并附有习题答案。
《线性代数》可作为高等院校非数学类专业线性代数的教科书或参考书，也可以作为教师的教学参考书。
目录
前言
第1章
行列式
1．1 二阶、三阶行列式
1．1．1 二阶行列式
1．1．2 三阶行列式
1．2 全排列及其逆序数
1．3 n阶行列式
1．4 行列式的性质
1．4．1 行列式的性质
1．4．2 行列式按一行（列）展开定理
1．5 克拉默法则
习题1
第2章
矩阵及其运算
2．1 矩阵的概念
2．2 矩阵的运算
2．2．1 矩阵的加法
2．2．2 数乘矩阵
2．2．3 矩阵的乘法
2．2．4 矩阵的转置
2．2．5 矩阵的行列式
2．2．6 共轭矩阵
2．3 逆矩阵
2．3．1 逆矩阵的概念和性质
2．3．2 矩阵可逆的条件及逆矩阵的计算
2．4 分块矩阵及其运算
2．5 初等变换与初等矩阵
2．5．1 初等变换
2．5．2 初等矩阵及其性质
2．6 矩阵的秩
2．6．1 秩的概念及其性质
2．6．2 等价矩阵秩的性质
习题2
第3章
线性方程组
3．1 向量及其运算
3．2 向量的线性关系
3．2．1 向量的线性表示
3．2．2 向量组的线性相关性
3．2．3 向量组线性相关性的几个定理
3．2．4 向量组的极大无关组及向量组的秩
3．3 线性方程组解的结构
3．3．1 齐次线性方程组解的结构
3．3．2 非齐次线性方程组解的结构
习题3
第4章
相似矩阵与二次型
4．1 向量的内积、长度及正交性
4．1．1 向量的内积、长度
4．1．2 正交向量组与正交矩阵
4．2 方阵的特征值与特征向量
4．3 相似矩阵及方阵的对角化
4．3．1 相似矩阵的概念及性质
4．3．2 方阵的对角化
4．4 实对称矩阵的对角化
4．5 二次型
4．5．1 二次型的概念
4．5．2 二次型的标准形
4．5．3 正定二次型
……
第5章
线性空间与线性变换
第6章 MATLAB软件的应用
主要参考文献
第1章
行列式
1．1 二阶、三阶行列式
1．1．1 二阶行列式
1．1．2 三阶行列式
1．2 全排列及其逆序数
1．3 n阶行列式
1．4 行列式的性质
1．4．1 行列式的性质
1．4．2 行列式按一行（列）展开定理
1．5 克拉默法则
习题1
第2章
矩阵及其运算
2．1 矩阵的概念
2．2 矩阵的运算
2．2．1 矩阵的加法
2．2．2 数乘矩阵
2．2．3 矩阵的乘法
2．2．4 矩阵的转置
2．2．5 矩阵的行列式
2．2．6 共轭矩阵
2．3 逆矩阵
2．3．1 逆矩阵的概念和性质
2．3．2 矩阵可逆的条件及逆矩阵的计算
2．4 分块矩阵及其运算
2．5 初等变换与初等矩阵
2．5．1 初等变换
2．5．2 初等矩阵及其性质
2．6 矩阵的秩
2．6．1 秩的概念及其性质
2．6．2 等价矩阵秩的性质
习题2
第3章
线性方程组
3．1 向量及其运算
3．2 向量的线性关系
3．2．1 向量的线性表示
3．2．2 向量组的线性相关性
3．2．3 向量组线性相关性的几个定理
3．2．4 向量组的极大无关组及向量组的秩
3．3 线性方程组解的结构
3．3．1 齐次线性方程组解的结构
3．3．2 非齐次线性方程组解的结构
习题3
第4章
相似矩阵与二次型
4．1 向量的内积、长度及正交性
4．1．1 向量的内积、长度
4．1．2 正交向量组与正交矩阵
4．2 方阵的特征值与特征向量
4．3 相似矩阵及方阵的对角化
4．3．1 相似矩阵的概念及性质
4．3．2 方阵的对角化
4．4 实对称矩阵的对角化
4．5 二次型
4．5．1 二次型的概念
4．5．2 二次型的标准形
4．5．3 正定二次型
……
第5章
线性空间与线性变换
第6章 MATLAB软件的应用
主要参考文献
