第一章  行列式

  1.1  n阶行列式

    1.1.1  二阶和三阶行列式

    1.1.2  n阶行列式的定义

  1.2  n阶行列式的性质

  1.3  行列式的计算

  1.4  行列式的应用

    1.4.1  克拉默(Cramer)法则

    1.4.2  面积与体积的行列式表示

  习题

第二章  矩阵及其运算

  2.1  矩阵的概念

    2.1.1  矩阵的定义

    2.1.2  几种特殊形式的矩阵

  2.2  矩阵的基本运算

    2.2.1  矩阵的加法

    2.2.2  数乘矩阵

    2.2.3  矩阵乘法

    2.2.4  方阵的幂

    2.2.5  矩阵的转置

    2.2.6  方阵的行列式

    2.2.7  共轭矩阵

  2.3  逆矩阵

  2.4  分块矩阵

    2.4.1  -般分块矩阵

    2.4.2  分块对角矩阵

  2.5  矩阵的初等变换

    2.5.1  矩阵的初等变换

    2.5.2  初等矩阵

    2.5.3  方阵求逆与矩阵方程求解

    2.5.4  齐次线性方程组的非零解

  2.6  应用举例

  习题二

第三章  向量组的线性相关性与矩阵的秩

  3.1　z维向量

  3.2  线性相关与线性无关

  3.3  向量组的秩

    3.3.1  向量组的等价

    3.3.2  向量组的极大线性无关组

    3.3.3  向量组的秩

  3.4  矩阵的秩

    3.4.1  矩阵的秩

    3.4.2  矩阵秩的性质

  3.5  向量空间

  3.6  歌氏空间与正交矩阵

    3.6.1  向量的内积与长度

    3.6.2  标准正交基的计算

    3.6.3  正交矩阵

  3.7  应用举例

  习题三

第四章  线性方程组

  4.1  齐次线性方程组

    4.1.1  齐次线性方程组有非零解的判定定理

    4.1.2  齐次线性方程组解的结构

  4.2  非齐次线性方程组

    4.2.1  非齐次线性方程组有解的判定定理

    4.2.2  非齐次线性方程组解的结构

  4.3  应用举例

  习题四

第五章  特征值与特征向量  矩阵的对角化

  5.1  矩阵的特征值与特征向量

    5.1.1  特征值与特征向量的概念

    5.1.2  特征值与特征向量的求法

    5.1.3  特征值与特征向量的性质

    5.1.4  应用举例

  5.2  相似矩阵与矩阵对角化

    5.2.1  相似矩阵

    5.2.2  矩阵的对角化

    5.2.3  应用举例

  5.3  实对称矩阵的对角化

  习题五

第六章  二次型

  6.1  二次型及其矩阵表示

  6.2  化二次型为标准形

    6.2.1  正交变换法

    6.2.2  配方法

  6.3  惯性定理

  6.4  正定二次型

  6.5  应用举例

  习题六

第七章  线性空间与线性变换

  7.1  线性空间的定义与性质

    7.1.1  线性空间的概念

    7.1.2  线性空间的性质

    7.1.3  子空间

  7.2  维数、基与坐标

  7.3  基变换与坐标变换

  7.4  线性变换

    7.4.1  线性变换的概念与性质

    7.4.2  线性变换的矩阵表示

    7.4.3  线性变换的运算

  习题七

附录  线性代数实验

  一、MATLAB的命令窗口和程序编辑窗口

  二、MATLAB的程序设计

  三、MATLAB实验

部分习题答案

参考文献