- 高等教育出版社
- 9787040364729
- 1版
- 98511
- 0045155395-2
- 特殊
- 2012年12月
- 250
- 242
- 理学
- 数学
- O156.1
- 数学类
- 研究生、本科
内容简介
《数论基础》秉承了潘承洞先生著作的一贯风格，内容由浅入深、循序渐进，既精选紧凑，又全面深刻，同时附有大量的习题。全书内容独具一格，富有启发性，能够引导读者迅速进入数论的核心领域，了解数论最基本的思想和方法。书中定理和结论的证明简洁明快，既注重数论的技巧之美，又清晰地勾勒出数论方法的系统性。全书共分七章，内容包括：整数的可除性，数论函数，素数分布的一些初等结果，同余，二次剩余与Gauss互反律，指数、原根和指标，Dirichlet特征等。
《数论基础》可供数学及相关专业的本科生、研究生和教师使用参考，也可供对数论感兴趣的数学爱好者阅读。
《数论基础》可供数学及相关专业的本科生、研究生和教师使用参考，也可供对数论感兴趣的数学爱好者阅读。
目录
第一章 整数的可除性
§1 整除，带余数除法
§2 最大公约数，最小公倍数
§3 辗转相除法
§4 一次不定方程
§5 函数[x]{x}
习题
第二章 数论函数
§1 数论函数举例
§2 Dirichlet乘积
§3 可乘函数
§4 阶的估计
§5 广义Dirichlet乘积
习题
第三章 素数分布的一些初等结果
§1 函数π(x)
§2 Chebyshev定理
§3 函数w(n)与Ω(n)
§4 Bertrand假设
§5 函数M(x)
§6 函数L(x)
习题
第四章 同余
§1 概念及基本性质
§2 剩余类及剩余系
§3 同余方程的一般概念，一次同余方程
§4 孙子定理
§5 多项式的(恒等)同余
§6 模p的高次同余方程
习题
第五章 二次剩余与Gauss互反律
§1 二次剩余
§2 Legendre符号
§3 Jacobi符号
习题
第六章 指数、原根和指标
§1 指数和原根
§2 原根存在定理
§3 模pα(p≥2)简化系的改造
§4 指标与指标组
§5 二项同余方程
习题
第七章 Dirichlet特征
§1 模为素数幂的特征的定义及其性质
§2 任意模的特征的定义及其性质
§3 特征和
校后记
