- 高等教育出版社
- 9787040403596
- 1版
- 33079
- 0045150297-5
- 大32开
- 2014年12月
- 理学
- 数学
- O17
- 数学类
- 本科
对多元函数微积分，本书较传统讲法有较多改变。直接讲m（m≥2）元情形，将向量函数的应用贯穿于全书，加强了与线性代数的联系。本书内容丰富，理论严谨，既重视加强多元微积分的基本理论，又重视其计算能力的培养。
本书经欧阳光中副教授、董延闯教授审查，可作综合大学、师范院校数学系学生的试用教材或教学参考书。
本书于1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。
第十五章 欧氏空间与多元函数
§1 m维欧氏空间
§2 欧氏空间中的点集
§3 m维欧氏空间的性质
§4 多元向量函数
§5 多元函数的极限
§6 多元函数的连续性
第十六章 多元数值函数的微分学
§1 偏导数
§2 全微分与可微性
§3 复合函数的偏导数与可微性
§4 方向导数
§5 高阶偏导数和高阶全微分
§6 泰勒公式
§7 由一个方程式确定的隐函数及其微分法
第十七章 多元向量函数微分学
§1 线性变换
§2 向量函数的可微性与导数
§3 反函数及其微分法
§4 由方程组确定的隐函数及其微分法
§5 函数相关性
第十八章 多元函数微分学的应用——几何应用与极值问题
§1 曲线的表示法和它的切线
§2 空间曲面的表示法和它的切平面
§3 简单极值问题
§4 条件极值问题
§5 最小二乘法
第十九章 含参变量的积分
§1 含参变量的定积分
§2 极限函数的性质
§3 含参变量的反常积分
§4 计算含参变量积分的几个例子
§5 欧拉积分——B函数与Γ函数
第二十章 重积分
§1 引言
§2 Rm空间图形的若尔当测度
§3 在Rm上的黎曼积分
§4 化重积分为累次积分
§5 重积分的变量替换
§6 重积分的变量替换（续）
§7 重积分在力学上的应用
第二十一章 曲线积分
§1 与曲线有关的一些概念
§2 第一型曲线积分
§3 第二型曲线积分
§4 平面上的第二型曲线积分与格林公式
第二十二章 曲面积分
§1 曲面概念
§2 曲面的面积
§3 第一型曲面积分
§4 曲面的侧
§5 第二型曲面积分
第二十三章 场论
§1 场的表示法
§2 向量场的通量、散度和高斯公式
§3 向量场的环量和旋度
§4 保守场与势函数
附录 微分形式与斯托克斯公式
§1 反对称的k重线性函数
§2 k次微分形式、外微分
§3 微分形式的变量替换
§4 流形与流形上的积分
§5 高斯定理
§6 斯托克斯公式
