第1章  微分方程基础

  1.1  微分方程的基本概念

    习题1.1

  1.2  一阶线性微分方程

    1.2.1  可分离变量的微分方程

    1.2.2  一阶齐次线性微分方程

    1.2.3  一阶非齐次线性微分方程

    习题1.2

  1.3  可降阶的高阶微分方程

    1.3.1  y(n)=f(x)型的微分方程

    1.3.2  y″=f(x,y′)型的微分方程

    1.3.3  y″=f(y,y′)型的微分方程

    习题1.3

  1.4  二阶常系数线性微分方程

    1.4.1  线性微分方程解的结构

    1.4.2  二阶常系数齐次线性微分方程

    1.4.3  二阶常系数非齐次线性微分方程

    习题1.4

  1.5  微分方程在实际中应用举例

    习题  1.5

  本章小结

  复习题一

第2章  线性代数初步

  2.1  行列式

    2.1.1  二、三阶行列式

    2.1.2  三阶行列式的性质

    2.1.3  高阶行列式

    2.1.4  克莱姆法则

    习题  2.1

  2.2  矩阵

    2.2.1  矩阵的概念

    2.2.2  矩阵的运算

    2.2.3  逆矩阵

    2.2.4  分块矩阵

    习题  2.２

  2.3  线性方程组

    2.3.1  矩阵的初等变换

    2.3.2  解线性方程组

  2.4  线性代数在生活中的应用

    习题  2.４

  本章小结

  复习题二

第3章  概率

  3.1  随机事件及其概率

    3.1.1  随机试验和随机事件

    3.1.2  事件的运算

    3.1.3  事件间的关系

    3.1.4  概率的统计定义

    3.1.5  概率的古典定义

    3.1.6  概率的性质

    习题  3.1

  3.2  条件概率与事件的独立性

    3.2.1  条件概率

    3.2.2  乘法公式

    3.2.3  全概率公式

    3.2.4  贝叶斯公式

    3.2.5  事件的独立性

    3.2.6  贝努里概型

    习题  3.2

  3.3  随机变量

    3.3.1  随机变量的概念

    3.3.2  离散型随机变量

    3.3.3  连续型随机变量

    习题  3.3

  3.4  随机变量的数字特征

    3.4.1  离散型随机变量的数学期望

    3.4.2  连续型随机变量的数学期望

    3.4.3  随机变量函数的数学期望

    3.4.4  方差的概念

    3.4.5  数学期望与方差的性质

    习题  3.4

  3.5  概率的应用

    习题  3.5

  本章小结

  复习题三

第4章  统计初步

  4.1  总体与样本

    4.1.1  总体与样本

    4.1.2  分布密度的近似求法

    4.1.3  样本的数字特征

    习题  4.1

  4.2  常用统计量的分布

    4.2.1  样本均值的分布

    4.2.2  t分布

    4.2.3.2  分布

    习题  4.2

  4.3  参数估计

    4.3.1  点估计的概念与评价

    4.3.2  区间估计的概念

    4.3.3  正态总体X~N(μ,σ2)的均值μ区间估计

    4.3.4  正态总体X~N(μ,σ2)的方差σ2区间估计

    习题  4.3

  4.4  假设检验

    4.4.1  假设检验原理

    4.4.2  正态总体X~N(μ,σ2)下对均值μ的检验

    4.4.3  正态总体X~N(μ,σ2)下,均值μ未知，对方差σ2的检验

    习题  4.4

  4.5  一元线性回归

    4.5.1  回归分析的概念

    4.5.2  一元线性回归方程的建立

    4.5.3  相关性检验

    习题  4.5

  本章小结

  复习题四

第5章  排列与组合

  5.1  两个基本计数原理

    5.1.1  加法原理

    5.1.2  乘法原理

    习题  5.1

  5.2  排列组合

    5.2.1  排列

    5.2.2  组合

    5.2.3  组合的性质

    习题  5.2

  5.3  排列组合的应用

    习题  5.3

  本章小结

  复习题五

部分习题答案

附表一  泊松分布表

附表二  标准正态分布表

附表三  X分布表

附表四  t分布表

附表五  相关系数r的临界值表

参考文献