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矢算场论札记

￥38.00定价

作者：梁昌洪

出版时间：2014年8月

出版社：中国科技出版传媒股份有限公司

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基本信息评价

出版社：中国科技出版传媒股份有限公司
ISBN：9787030198891
版次：2-5
图书编号：93942
本季征订号：0047150755-8
装帧：平装
开本：B5
出版时间：2014年8月
千字：224
页数：178
学科分类1：理学
学科分类2：数学
中图分类编号：O183.1
适用专业：电子电路、信号处理
适用分级：研究生、本科

内容简介

《矢算场论札记》由梁昌洪所著，本书试图在数学和工程实际之间架起一座桥梁，给广大的初学者和工程技术人员提供重要的基本概念、清晰的数学构架、重要的方法工具和典型的应用范例。大量的物理场，包括数量场、矢量场和张量场是本书的研究对象；Hamilton算子是描述场与空间相互作用的统一工具；而各种不同的坐标系则是场发挥作用的不同场合。于是，场、算子和坐标系构成了本书的主要内容。本书从最基本的矢量概念讲述到高维Stokes定理，内容上的大跨度可以适合各类读者的需要。书后完备的附录也给广大工程技术人员带来很大的方便。
《矢算场论札记》适合广大理工科的本科生和研究生学习使用，对于相关专业的科技人员也将是十分有益的入门读物和工具书。

前言

第一章矢量

1．1 矢量的数乘和加法

1．2 矢量的点积

1．3 矢量叉积

1．4 矢量的复杂运算

附录关于矢量除法

第二章矢量分析

2．1 标量函数和矢量函数

2．2 矢端曲线

2．3 矢量函数的导数和微分

2．4 矢量导数的应用

2．5 矢量函数的积分

2．6 复矢量函数

第三章场

3．1 数量场

3．2 矢量场

3．3 Hamilton算子

3．4 坐标单位矢

附录坐标系转换关系

第四章梯度

4．1 2的方向余弦

4．2 方向导数

4．3 梯度

4．4 最速下降法

第五章曲线和曲面积分

5．1 曲线积分

5．2 曲面积分

第六章散度

6．1 通量

6．2 Gauss定理

6．3 散度VA

6．4 平面场散度

第七章旋度

7．1 旋量r

7．2 Stokes定理

7．3 旋度

7．4 二维旋度

第八章 V算子理论

8．1 矢径

8．2 V算子的两重性

8．3 积分变换

第九章调和场

9．1 有位场

9．2 管形场

9．3 调和场

9．4 矢量场定理

第十章正交曲线坐标系

10．1 正交曲线坐标系

10．2 弧微分

10．3 柱、球坐标系

1O．4 曲线坐标的算子表示式

第十一章张量初步

11．1 张量概念

11．2 张量代数

11．3 张量分析

11．4 高阶张量

第十二章高维微积分基本定理

12．1 三维微积分

12．2 外微分形式和外乘积

12．3 外微分运算

12．4 梯度、散度和旋度与外微分算子

12．5 高维微积分基本定理

主要参考文献

附录1 坐标系

附录2 矢量运算

附录3 梯度、散度和旋度

附录4 矢量分析公式

附录5 Helmholtz定理