数学分析（第一卷）（第4版） / 国家十一五重点图书
￥59.00定价
作者： [俄]В.А.卓里奇
出版时间：2006年7月
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040183023
- 1版
- 86881
- 0045155444-8
- 特殊
- 2006年7月
- 600
- 510
- 理学
- 数学
- O17
- 工学、理学、力学类
- 研究生、本科
内容简介
B.A.卓里奇的教科书是现有供大学数学系、物理系学生用的分析教科书中最成功的。它与传统分析教科书的重要区别在于，它一方面更贴近自然科学(特别是物理学和力学)的应用，另一方面，它比常规的教科书更多地运用了现代数学(包括代数学、几何学和拓扑学)的思想和方法。教程富于思想性，它清楚地展示了在具体问题研究中现代数学的思想和方法的强大威力。特别不寻常的是第二卷，它包括向量分析、流形上的微分形式理论、广义函数论和位势理论的引论、傅里叶级数和傅里叶变换以及渐近展开初步。
当今，像卓里奇这样编写教科书，应看作是一个创新。这在古尔沙时代曾经是平常的，但是，惹人注意的近半个世纪的教材专业化趋势阉割了分析教程，留给它的几乎只是一个个的论证。现在看来，重新使分析教程变成有丰富内容的，显然是非常必要的，这也与大多数大学生未来将从事应用性的工作有关。
当今，像卓里奇这样编写教科书，应看作是一个创新。这在古尔沙时代曾经是平常的，但是，惹人注意的近半个世纪的教材专业化趋势阉割了分析教程，留给它的几乎只是一个个的论证。现在看来，重新使分析教程变成有丰富内容的，显然是非常必要的，这也与大多数大学生未来将从事应用性的工作有关。
目录
《俄罗斯数学教材选译》序
第4版和第3版序言
第2版序言
第1版序言摘录
第一章 一些通用的数学概念与记号
逻辑符号
集与集的初等运算
函数
某些补充
第二章 实数
实数集的公理系统及它的某些一般性质
最重要的实数类及实数计算方面的一些问题
与实数集的完备性有关的基本引理
可数集与不可数集
第三章 极限
序列的极限
函数的极限
第四章 连续函数
基本定义和例子
连续函数的性质
第五章 微分学
可微函数
微分的基本法则
微分学的基本定理
用微分学的方法研究函数
复数初等函数彼此间的联系
自然科学中应用微分学的一些例子
原函数
第六章 积分
积分定义和可积函数集的描述
积分的线性性、可加性和单调性
积分和导数
积分的一些应用
反常积分
第七章 多变量函数和它的极限与连续性
空间R的m次和它的重要子集类
多变量函数的极限与连续性
第八章 多变量函数微分学
R的m次中的线性结构
多变量函数的微分
微分法的基本定律
多变量实值函数微分学的基本事实
隐函数定理
隐函数定理的一些推论
R的n次中的曲面和条件极值理论
口试试题
考试大纲
参考文献
名词索引
中文版修订者的话
