第1章  随机事件及其概率

  §1．1  随机事件

    1．1．1  随机试验与随机事件

    1．1．2  样本空间与事件的集合表示

    1．1．3  事件间的关系与运算

    思考与练习1．1

  §1．2  事件的概率

    1．2．1  概率的初等描述

    1．2．2  古典概型

    1．2．3  几何概型

    1．2．4  频率与概率

    1．2．5  概率的公理化定义及性质

    思考与练习1．2

  §1．3  条件概率与乘法公式

    1．3．1  条件概率

    1．3．2  乘法公式

    思考与练习1．3

  §1．4  全概率公式与贝叶斯公式

    1．4．1  全概率公式

    1．4．2  贝叶斯公式

    思考与练习1．4

  §1．5  事件的独立性与贝努里概型

    1．5．1  事件的独立性

    1．5．2  贝努里概型

    思考与练习1．5

    习题1

第2章  随机变量及其分布

  §2．1  随机变量与分布函数

    2．1．1  随机变量的概念

    2．1．2  离散型随机变量及其概率函数

    2．1．3  连续型随机变量及其概率分布密度函数

    2．1．4  随机变量的分布函数

    思考与练习2．1

  §2．2  常见随机变量的分布

    2．2．1  常见的离散型随机变量的分布

    2．2．2  常见的连续型随机变量的分布

    思考与练习2．2

  §2．3  随机变量函数的分布

    2．3．1  离散型随机变量函数的分布

    2．3．2  连续型随机变量函数的分布

    思考与练习2．3

  §2．4  二维随机变量

    2．4．1  维随机变量

    2．4．2  二维离散型随机变量

    2．4．3  二维连续型随机变量

    2．4．4  随机变量的独立性

    2．4．5  二维随机变量函数的分布

    思考与练习2．4

    习题2

第3章  随机变量的数字特征

  §3．1  数学期望

    3．1．1  离散型随机变量的数学期望

    3．1．2  连续型随机变量的数学期望

    3．1．3  随机变量函数的数学期望

    3．1．4  数学期望的性质

    3．1．5  条件期望

    思考与练习3．1

  §3．2  方差

    3．2．1  方差的概念

    3．2．2  方差的性质

    思考与练习3．2

  §3．3  常见分布的数学期望与方差

    思考与练习3．3

  §3．4  协方差和相关系数、矩

    3．4．1  协方差

    3．4．2  相关系数

    3．4．3  矩

    思考与练习3．4

    习题3

第4章  极限定理

  §4．1  大数定律

    4．1．1  切贝晓夫不等式

    4．1．2 切贝晓夫大数定律

    思考与练习4．1

  §4．2  中心极限定理

    思考与练习4．2

    习题4

第5章  数理统计的基本概念

  §5．1  总体与样本

    5．1．1  总体

    5．1．2  样本

    5．1．3  样本的分布

    思考与练习5．1

  §5．2  统计量

    5．2．1  统计量的定义

    5．2．2  常用统计量

    思考与练习5．2

  §5．3  抽样分布

    5．3．1  数理统计中的重要分布

    5．3．2  正态总体下的抽样分布

    思考与练习5．3

  §5．4  次序统计量经验分布函数

    5．4．1  次序统计量

    5．4．2  经验分布函数

    习题5

第6章  参数估计

  §6．1  参数的点估计

    6．1．1  矩法

    6．1．2  极大似然法

    思考与练习6．1

  §6．2  点估计的优良性准则

    6．2．1  无偏性

    6．2．2  有效性

    6．2．3  相合性(一致性)

    思考与练习6．2

  §6．3  区间估计

    6．3．1  区间估计的基本概念

    6．3．2  一个正态总体均值和方差的区间估计

    6．3．3  两个正态总体均值差和方差比的区间估计

    思考与练习6．3

    习题6

第7章  假设检验

  §7．1  假设检验的基本概念

    7．1．1  假设检验问题

    7．1．2  假设检验的基本思想

    7．1．3 假设检验中的两类错误

    思考与练习7．1

  §7．2  一个正态总体的参数假设检验

    7．2．1  均值μ的假设检验

    7．2．2  方差σ2的假设检验

    思考与练习7．2

  §7．3  两个正态总体的参数假设检验

    7．3．1  两个正态总体均值的差异性检验

    7．3．2  两个正态总体方差的差异性检验

    思考与练习7．3

    习题7

第8章  回归分析

  §8．1  回归分析的基本概念

  §8．2  一元线性回归

    8．2．1  一元线性回归模型

    8．2．2  参数β0、β1的点估计

    8．2．3 误差方差σ2的估计

    8．2．4 线性回归的显著性检验

    8．2．5 预测与控制

    8．2．6  可线性化的一元非线性回归

    思考与练习8．2

  §8．3  多元线性回归

    8．3．1  多元线性回归模型

    8．3．2  参数β0，β1，...，βp的最小二乘估计

    8．3．3 误差方差σ2的估计

    8．3．4  线性回归显著性检验

    思考与练习8．3

    习题8

    习题参考答案

附表

    附表一  泊松分布表

    附表二  标准正态分布密度函数值表

    附表三  标准正态分布函数值表

    附表四  x2分布的上分位数表

    附表五  f分布的上分位数表

    附表六  t分布的上分位数表

    附表七  检验相关系数的临界值表

参考文献