第一章 数学建模概论

  1.1 从现实对象到数学模型

  1.2 数学建模的过程与分类

  1.2.1 什么是数学模型？

  1.2.2 数学模型的分类

  1.2.3 怎样建立一个完整的数学模型

  习题一

第二章 初等模型

  2.1 Fibonacci问题

  2.2 担架问题

  2.3 雨中行走问题

  2.4 玻璃窗的功效问题

  2.5 席位分配问题

  2.6 效益的合理分配问题

  习题二

第三章 微分与微分方程模型

  3.1 微分法模型

  3.1.1 最优价格问题

  3.1.2 确定性存贮问题

  3.1.3 万有引力定律的发现

  3.2 微分方程模型

  3.2.1 磁带问题

  3.2.2 追线问题

  3.2.3 扫雪时间问题

  3.2.4 药物服用问题

  3.2.5 人口问题

  3.2.6 传染病问题

  3.2.7 捕鱼业的持续收获问题

  习题三一

第四章 概率统计模型

  4.1 古典随机模型

  4.1.1 古典随机问题

  4.1.2 轧钢中的浪费问题

  4.1.3 可靠性问题

  4.1.4 投篮问题

  4.1.5 广告问题

  4.2 决策模型

  4.2.1 决策的概念和类型

  4.2.2 风险决策问题

  4.2.3 不确定型决策问题

  4.3 排队论模型

  4.3.1 排队论一般概念简介

  4.3.2 几个常见的排队论模型

  4.3.3 快餐店以快取胜

  4.4 随机型存储模型

  4.5 马氏链模型

  4.5.1 马氏链简介

  4.5.2 基因遗传模型

  习题四

第五章 数学规划模型

  5.1 线性规划模型

  5.1.1 线性规划模型的建立

  5.1.2 线性规划的基本概念

  5.1.3 线性规划的灵敏性分析

  5.1.4 目标规划与整数规划

  5.2 凸规划与二次规划

  5.3 动态规划模型

  5.3.1 动态规划的基本原理和模型

  5.3.2 生产——库存管理系统的动态规划模型

  5.3.3 企业生产管理问题的动态规划模型

  5.3.4 用动态规划分析最优排序问题

  5.3.5 设备更新问题

  5.4 多目标决策模型

  5.4.1 多目标决策问题的实例

  5.4.2 多目标决策问题的数学模型

  5.4.3 多目标决策问题的解

  5.4.4 多目标决策问题的几种解法

  5.4.5 群决策模型

  5.5 钢管的订购与运输

  5.5.1 问题的提出

  5.5.2 模型的假设与符号说明

  5.5.3 问题的分析

  5.5.4 模型的建立与求解

  5.6 奥运超市网点设计

  5.6.1 问题的提出

  5.6.2 问题的分析

  5.6.3 模型假设与符号说明

  5.6.4 模型的建立

  5.6.5 模型的求解

  5.6.6 模型的科学性评价

  习题五

第六章 图与网络模型

  6.1 图论基本知识

  6.1.1 引言

  6.1.2 图的定义和有关术语

  6.1.3 子图及其运算

  6.1.4 顶点的度

  6.1.5 图的链、路及连通性

  6.1.6 树及其性质

  6.2 路径问题

  6.2.1 两点间的最短路问题

  6.2.2 最小生成树问题

  6.2.3 邮路问题及旅行推销员问题

  6.3 网络流问题

  6.3.1 网络流

  6.3.2 最大流与最小割

  6.3.3 最大流算法

  6.3.4 最小费用流问题

  6.4 网络计划

  6.4.1 PERT网络

  6.4.2 网络图的时间参数

  6.4.3 工期一成本优化问题

  6.5 最小Steiner生成树

  6.5.1 Steiner问题简介

  6.5.2 通讯网络的最小生成树

  习题六

第七章 数据分析与预测模型

  7.1 回归分析与预测

  7.1.1 多元线性回归模型

  7.1.2 参数估计

  7.1.3 回归方程和回归系数的显著性检验

  7.1.4 预测及统计推断

  7.1.5 回归模型的选择方法

  7.1.6 案例分析

  7.2 主成分分析

  7.2.1 总体主成分

  7.2.2 样本主成分

  7.2.3 案例分析

  7.3 因子分析

  7.3.1 因子模型

  7.3.2 参数估计和因子旋转

  7.3.3 因子得分

  7.3.4 案例分析

  7.4 聚类分析

  7.4.1 样本间近似性的度量

  7.4.2 谱系聚类法

  7.4.3 快速聚类法

  7.4.4 案例分析

  7.5 灰色预测模型

  7.5.1 灰色生成数列

  7.5.2 GM（1，1）模型

  7.5.3 案例分析

  7.6 案例分析的相关程序

  7.6.1 回归分析的相关程序

  7.6.2 主成分分析的相关程序

第八章 其他模型

第九章 数学软件

参考文献