- 北京师范大学出版社
- 9787303107551
- 73258
- 0045159107-7
- 16开
- 2010年1月
- 246
- 理学
- 数学
- O174.5
- 数学
- 研究生
内容简介
“复分析”是北京师范大学数学科学学院2000年硕士研究生培养方案中列入的学位基础课程之一．在2007年6月由北京师范大学研究生院组织的研究生培养方案的修订工作中，根据一些专家教授的建议，在原“复分析”课程的内容中补充20世纪70年代以来在复分析领域中取得的某些重要进展，列为北京师范大学数学科学学院硕士研究生的学位基础课程．
目录
第一章 解析函数基本知识 §1.1 预备知识 §1.2 解析函数的基本性质 §1.3 整体Cauchy定理 习题一第二章 正规族和保形映射 §2.1 正规族 §2.2 单连通区域的保形映射 §2.3 边界对应定理 §2.4 单叶解析函数 §2.5 Picard定理 习题二第三章 解析函数的零点 §3.1 无穷乘积 §3.2 Weierstrass因子分解定理. §3.3 整函数的级与型 §3.4 零点的收敛指数，亏格与典型乘积 §3.5 F函数，Beta函数和Riemannzeta函数 习题三第四章 调和函数和次调和函数 §4.1 调和函数的基本性质 §4.2 上半连续函数 §4.3 次调和函数 §4.4 Dirichlet问题和Green函数 §4.5 单位圆盘中的调和函数 §4.6 上半平面中的调和函数 习题四第五章 Hp空间和全纯FOURIER变换 §5.1 单位圆盘中的Hp空间 §5.2 上半平面的Hp空间 §5.3 Fourier变换和全纯Fourier变换 习题五第六章 有理函数的一致逼近 §6.1 有理函数的一致逼近和单连通区域 §6.2 复数域上多项式的一致逼近 习题六参考文献索引
