引言 高等代数的内容和学习方法第1章 线性方程组的解法1．1 解线性方程组的矩阵消元法1．1．1 内容精华1．1．2 典型例题习题1．11．2 线性方程组的解的情况及其判别准则1．2．1 内容精华1．2．2 典型例题习题1．21．3 数域1．3．1 内容精华1．3．2 典型例题习题1．3补充题一应用小天地：配制食品模型第2章 行列式2．1 n元排列2．1．1 内容精华2．1．2 典型例题习题2．12．2 n阶行列式的定义2．2．1 内容精华2．2．2 典型例题习题2．22．3 行列式的性质2．3．1 内容精华2．3．2 典型例题习题2．32．4 行列式按一行（列）展开2．4．1 内容精华2．4．2 典型例题习题2．42．5 克莱姆（Cramer）法则2．5．1 内容精华2．5．2 典型例题习题2．52．6 行列式按k行（列）展开2．6．1 内容精华2．6．2 典型例题习题2．6补充题二应用小天地：行列式的应用举例第3章 线性方程组的解集的结构3．1 n维向量空间Kn及其子空间3．1．1 内容精华3．1．2 典型例题习题3．13．2 线性相关与线性无关的向量组3．2．1 内容精华3．2．2 典型例题习题3．23．3 向量组的秩3．3．1 内容精华3．3．2 典型例题习题3．33．4 子空间的基与维数3．4．1 内容精华3．4．2 典型例题习题3．43．5 矩阵的秩3．5．1 内容精华3．5．2 典型例题习题3．53．6 线性方程组有解的充分必要条件3．6．1 内容精华3．6．2 典型例题习题3．63．7 齐次线性方程组的解集的结构3．7．1 内容精华3．7．2 典型例题习题3．73．8 非齐次线性方程组的解集的结构3．8．1 内容精华3．8．2 典型例题习题3．8补充题三应用小天地：线性方程组在几何中的应用第4章 矩阵的运算4．1 矩阵的运算4．1．1 内容精华4．1．2 典型例题习题4．14．2 特殊矩阵4．2．1 内容精华4．2．2 典型例题习题4．24．3 矩阵乘积的秩与行列式4．3．1 内容精华4．3．2 典型例题习题4．34．4 可逆矩阵4．4．1 内容精华4．4．2 典型例题习题4．44．5 矩阵的分块4．5．1 内容精华4．5．2 典型例题习题4．54．6 正交矩阵·欧几里得空间Rn4．6．1 内容精华4．6．2 典型例题习题4．64．7 Kn到Ks的线性映射4．7．1 内容精华4．7．2 典型例题习题4．7补充题四应用小天地：区组设计的关联矩阵第5章 矩阵的相抵与相似5．1 等价关系与集合的划分5．1．1 内容精华5．1．2 典型例题习题5．15．2 矩阵的相抵5．2．1 内容精华5．2．2 典型例题习题5．25．3 广义逆矩阵5．3．1 内容精华5．3．2 典型例题习题5．35．4 矩阵的相似5．4．1 内容精华5．4．2 典型例题习题5．45．5 矩阵的特征值和特征向量5．5．1 内容精华5．5．2 典型例题习题5．55．6 矩阵可对角化的条件5．6．1 内容精华5．6．2 典型例题习题5．65．7 实对称矩阵的对角化5．7．1 内容精华5．7．2 典型例题习题5．7补充题五应用小天地：矩阵的特征值在实际问题中的应用第6章 二次型·矩阵的合同6．1 二次型及其标准形6．1．1 内容精华6．1．2 典型例题习题6．16．2 实二次型的规范形6．2．1 内容精华6．2．2 典型例题习题6．26．3 正定二次型与正定矩阵6．3．1 内容精华6．3．2 典型例题习题6．3补充题六应用小天地：二次曲面的类型习题答案与提示第1章 线性方程组的解法第2章 行列式第3章 线性方程组的解集的结构第4章 矩阵的运算第5章 矩阵的相抵与相似第6章 二次型·矩阵的合同参考文献作者主要著译作品