- 西南交通大学出版社
- 9787564341411
- 69481
- 2015年8月
- 未分类
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- O13
由曾静、杨军、段春生主编的《高等数学》坚持将数学的几何直观、物理直观和类比直观相结合，坚信数学不只是定义、定理、证明这种三段式的模式，强渊各知识点之间的联系，尽量强调各个数学概念提出的动机。本书在保持经典教材优点的基础上，对极限与连续、微分中值定理的几何应用、积分法的顺序等内容做了局部改革，优化了知识结构，适当降低了理论深度。
本书共7章，内容为集合与函数、函数极限与连续、一元函数微积分、微分方程。
本书可作为本科少学时专业和高职高专的高等数学教材或参考书。
第一章 集合与函数
第一节 集合论基础
习题1．1
第二节 函数
习题1．2
第三节 常见的重要函数及性质-
习题1．3
第四节 函数四则运算与函数复合
习题1．4
复习题一
第二章 函数极限与连续
第一节 数列极限
习题2．1
第二节 函数极限
习题2．2
第三节 函数连续性
习题2．3
复习题二
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
习题3．1
第二节 导数的四则运算
习题3．2
第三节 复合函数与反函数的求导法则
习题3．3
第四节 高阶导数
习题3．4
第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数
习题3．5
第六节 函数的微分
习题3．6
复习题三
第四章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
习题4．1
第二节 洛必达法则
习题4．2
第三节 泰勒中值定理
习题4．3
第四节 函数的单调性、极值与最值
习题4．4
第五节 曲线的凹凸性、拐点与函数作图
习题4．5
第六节 曲率
习题4．6
第七节 方程的近似解
习题4．7
复习题四
第五章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题5．1
第二节 分部积分法
习题5．2
第三节 换元积分法
习题5．3
第四节 有理函数的不定积分
习题5．4
第五节 积分表的使用
习题5．5
复习题五
第六章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
习题6．1
第二节 微积分基本公式
习题6．2
第三节 定积分的分部积分法及换元积分法
习题6．3
第四节 定积分的近似计算
习题6．4
复习题六
第七章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何上的应用
习题7．2
第三节 定积分在物理上的应用
习题7．3
复习题七
第八章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题8．1
第二节 可分离变量的微分方程
习题8．2
第三节 一阶线性微分方程
习题8．3
第四节 二阶微分方程
习题8．4
复习题八
附 录
附录Ⅰ 积分表
附录Ⅱ 初等数学常用内容
习题答案
参考文献
