伴你学数学——线性代数及其应用导学 / 科技部创新方法工作专项项目
作者： 李乃华、赵芬霞等
出版时间：2012年8月
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040348453
- 1版
- 62625
- 0045150438-5
- 异16开
- 2012年8月
- 300
- 344
- 理学
- 数学
- O151.2
- 经济学、管理学
- 本科
全书分为五章，内容包括行列式，矩阵，向量、线性方程组，矩阵的对角化，二次型。每一章通过课前预习导引，整理、归纳和提升，帮助与提高，走进数学四个模块实现“翻译”、“梳理”、“答疑解惑”、“启发开拓”四项功能。内容顺序的编排，既注意到了与教材的同步性，又注意到了读者使用的方便性，与教材具有相对独立性。
《伴你学数学——线性代数及其应用导学》可作为非数学类本科专业学生学习“线性代数”的参考书，对参加全国硕士研究生入学统一考试的学生也具有参考价值。
第1章 行列式
课前预习导引
一、大纲解读
1．教学大纲解读
2．考研大纲解读（2012版）
二、问题搜索
整理、归纳和提升
一、知识整理
二、技能归纳
1．计算逆序数的常用方法
2．计算行列式的常用方法
3．证明行列式的常用方法
4．计算代数余子式和的常用方法
5．应用克拉默法则解题的方法
三、能力提升
1．停下来想一想栏目解惑
2．易错警示
3．思想方法释义
帮助与提高
一、教材（A）类习题解答
习题1.1（A）
习题1.2（A）
习题1.3（A）
习题1.4（A）
二、教材（B）类习题解答
习题1.1（B）
习题1.2（B）
习题1.3（B）
习题1.4（B）
三、考研连线
1．基础题
2．拓展题
四、探究与应用
审行列式的几何应用
走进数学
倒霉的天才数学家
第2章 矩阵
课前预习导引
一、大纲解读
1．教学大纲解读
2．考研大纲解读（2012版）
二、问题搜索
整理、归纳和提升
一、知识整理
二、技能归纳
1．求方阵幂的常用方法
2．计算方阵行列式的常用方法
3．证明矩阵可逆的常用方法
4．求逆矩阵的常用方法
5．解矩阵方程的常用方法
6．有关伴随矩阵的计算方法
7．求矩阵的秩的常用方法
三、能力提升
1．停下来想一想栏目解惑
2．易错警示
3．思想方法释义
帮助与提高
一、教材（A）类习题解答
习题2.1（A）
习题2.2（A）
习题2.3（A）
习题2．4（A）
习题2．5（A）
习题2．6（A）
二、教材（B）类习题解答
习题2．1（B）
习题2．2（B）
习题2．3（B）
习题2．4（B）
习题2．5（B）
习题2．6（B）
三、考研连线
1．基础题
2．拓展题
四、探究与应用
莱斯利种群模型
走进数学
凯莱——矩阵论的创立者
第3章 向量线性方程组
课前预习导引
一、大纲解读
1．教学大纲解读
2．考研大纲解读（2012版）
二、问题搜索
整理、归纳和提升
一、知识整理
二、技能归纳
1．求解线性方程组的常用方法
2．求解含参数线性方程组的常用方法
3．判定一个向量由向量组线性表示的方法
4．判定与证明向量组线性相关性的常用方法
5．求向量组的秩与极大无关组的常用方法
6．求向量空间的基与维数的常用方法
7．求过渡矩阵与向量坐标的常用方法
三、能力提升
1．停下来想一想栏目解惑
2．易错警示
3．思想方法释义
帮助与提高
一、教材（A）类习题解答
习题3．1（A）
习题3．2（A）
习题3．3（A）
习题3．4（A）
习题3．5（A）
二、教材（B）类习题解答
习题3．1（B）
习题3．2（B）
习题3．3（B）
习题3．4（B）
习题3．5（B）
三、考研连线
1．基础题
2．拓展题
四、探究与应用
投入产出分析
走进数学
线性方程组发展简史
第4章 矩阵的对角化
课前预习导引
一、大纲解读
1．教学大纲解读
2．考研大纲解读（2012版）
二、问题搜索
整理、归纳和提升
一、知识整理
二、技能归纳
1．正交向量组和正交矩阵有关问题的常用解法
2．求矩阵的特征值与特征向量的常用方法
3．计算矩阵中参数的常用方法
4．利用矩阵的特征值计算行列式及判断矩阵可逆的常用方法
5．矩阵对角化问题的计算方法
6．证明矩阵可对角化的常用方法
7．利用特征值与特征向量反求矩阵的常用方法
8．利用矩阵对角化求方阵幂的方法
三、能力提升
1．停下来想一想栏目解惑
2．易错警示
3．思想方法释义
帮助与提高
一、教材（A）类习题解答
习题4．1（A）
习题4．2（A）
习题4．3（A）
习题4．4（A）
二、教材（B）类习题解答
习题4．1（B）
习题4．2（B）
习题4．3（B）
习题4．4（B）
三、考研连线
1．基础题
2．拓展题
四、探究与应用
投资方案选择的数学模型——层次分析法
走进数学
矩阵论发展简史
第5章 二次型
课前预习导引
一、大纲解读
1．教学大纲解读
2．考研大纲解读（2012版）
二、问题搜索
整理、归纳和提升
一、知识整理
二、技能归纳
1．化二次型为标准形的常用方法
2．二次型中确定相关参数的方法
3．判定及证明正定二次型、正定矩阵的常用方法
4．判定及证明半正定二次型、半正定矩阵的常用方法
5．求二次型最值的常用方法
三、能力提升
1．停下来想一想栏目解惑
2．易错警示
3．思想方法释义
帮助与提高
一、教材（A）类习题解答
习题5．1（A）
习题5．2（A）
习题5．3（A）
习题5．4（A）
二、教材（B）类习题解答
习题5．1（B）
习题5．2（B）
习题5．3（B）
习题5．4（B）
三、考研连线
1．基础题
2．拓展题
四、探究与应用
二次型理论的几何应用
走进数学
二次型的产生
参考文献
