- 高等教育出版社
- 9787040464832
- 1版
- 61721
- 0045175807-2
- 16开
- 2016年7月
- 420
- 450
- 理学
- 数学
- O156.2
- 数学类
- 研究生、本科
内容简介
黎景辉编著的《代数数论》是为数学系研究生讲当代的基础代数数论，亦适合数学系三四年级本科生学习。全书分为三部分：数域论、同调论和p进理论。在数域论中讲述代数数论的中心思想：局部一整体数论；在同调论中用同调代数方法讲类域论的核心结构：类成；在p进理论中，我们从无穷维p进泛函分析开始，然后讨论赋值环结构、晶体和Galois表示。全书由Dedekind环开始，而以Dedekind环的三一函数结束。代数数论在各种电子信息工程中的应用与日俱增，本书的内容是使用代数数论的人必备的知识。
本书适合大学数学系的本科生和研究生阅读参考。
本书适合大学数学系的本科生和研究生阅读参考。
目录
序
第零章 预备知识
记号
0.1 局部化
0.2 代数扩张
0.3 态射扩张
0.4 Galois扩张
O.5 迹和范
0.6 有限域
0.7 过滤
0.8 无穷扩张
0.9 特征标
习题
第一部分 数域论
第一章 理想
1.1 Dedekind环
1.2 理想的分解
1.3 Dedekind环扩张
1.4 理想的迹和范
1.5 判别式
1.6 Hilbert分歧理论
1.7 理想类群
1.8 Picard群
1.9 Grothendlieck群
习题
第二章 格
2.1 Minkowski理论
2.2 加性结构
2.3 乘性结构
2.4 理想估值
2.5 L-函数
2.6 密度
习题
第三章 完备域
3.1 赋值域
3.2 赋值域扩张
3.3 完备域扩张
3.4 局部数域
3.5 形式群
3.6 数域的赋值
习题
第四章 类群
4.1 加元环
4.2 理元群
4.3 理元类群
4.4 理想
习题
……
第二部分 同调论
第五章 上同调群
第六章 局部域的上同调群
第七章 理元类的上同调群
第八章 对偶定理
第三部分 p进理论
第九章 p进分析
第十章 赋值环
第十一章 Galois表示
第十二章 L-函数
第四部分 补充材料
索引
