概率论与数理统计 / 高等学校十三五规划教材
作者： 杨立夫，郭天印
出版时间：2016年8月
出版社：西北工业大学出版社
- 西北工业大学出版社
- 9787561250518
- 58166
- 2016年8月
- 未分类
- 未分类
- O21
由杨立夫、郭天印主编的《概率论与数理统计》主要内容分为两部分，第一部分为概率论，包括随机事件及其概率、随机变量、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律初步和中心极限定理；第二部分为数理统计，包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。最后一章简要介绍了Matlab在数理统计中的应用。每章后附有习题，涵盖了研究生入学考试数学一和数学三考试大纲的所有知识点。
本书可作为工科、经管学科各专业的本科生教材，也可供工程技术人员及报考硕士研究生读者参考。
绪论
第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.2 随机事件的概率
1.3 条件概率事件的相互独立性
1.4 全概率公式与贝叶斯公式
习题1
第2章 随机变量
2.1 随机变量及其分布
2.2 离散型随机变量及其分布
2.3 连续型随机变量及其分布
2.4 随机变量函数的分布
2.5 理论分布在可靠性问题中的应用
习题2
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.2 二维离散型随机变量及其分布
3.3 二维连续型随机变量及其概率密度
3.4 随机变量的独立性
3.5 条件分布
3.6 二维随机变量函数的分布
习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差相关系数
4.4 矩协方差矩阵
4.5 数字特征在可靠性问题中的应用举例
习题4
第5章 大数定律初步和中心极限定理
5.1 大数定律初步
5.2 中心极限定理
习题5
第6章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.2 样本分布
6.3 统计量
6.4 抽样分布
习题6
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.2 区间估计
7.3 正态总体参数的区间估计
7.4 截尾寿命试验和平均寿命估计
习题7
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.2 正态总体参数的假设检验
8.3 分布的假设检验
习题8
第9章 方差分析
9.1 单因素试验及其模型
9.2 单因素方差分析
9.3 双因素试验的方差分析
习题9
第10章 回归分析
10.1 变量间的关系
10.2 一元线性回归
10.3 一元非线性回归
10.4 多元线性回归
习题10
第11章 Matlab在概率论与数理统计中的应用
11.1 Matlab基本操作
11.2 随机变量及其数字特征
11.3 统计作图
11.4 参数估计
11.5 假设检验
11.6 实际问题的建模与分析
附录
附录Ⅰ 排列与组合
附录Ⅱ 常用分布的数学期望和方差
附录Ⅲ 正态总体参数的双侧、单侧置信区间估计一览表
附录Ⅳ 正态总体数学期望、方差的假设检验一览表
附录Ⅴ 各分布表及相关系数检验表
部分习题答案
参考文献
