目录
序言
前言
第1章 **化问题简介 1
1.1 **化问题的数学模型与基本概念 1
1.2 **化问题的分类 3
1.3 凸集与凸函数 3
1.3.1 凸集 4
1.3.2 凸函数 8
1.3.3 凸集的分离和支撑 12
第2章 线性规划 18
2.1 线性规划的标准形式和基本概念 18
2.1.1 基解和**解 18
2.2 修正单纯形方法 19
2.3 对偶理论 24
2.4 对偶单纯形方法 26
2.5 习题 30
第3章 无约束非线性规划 34
3.1 一维搜索方法 34
3.1.1 0.618法 34
3.1.2 Fibonacci法 36
3.1.3 二分法 37
3.2 无约束**化的梯度方法 38
3.2.1 *速下降法 38
3.2.2 牛顿法 40
3.2.3 共轭梯度法 43
3.2.4 拟牛顿法 54
3.3 信赖域方法 61
3.3.1 信赖域方法的思想和算法框架 61
3.3.2 信赖域方法的收敛性 63？
3.3.3 解信赖域子问题 68
3.4 习题 71
第4章 有约束非线性规划 72
4.1 解的概念、有解条件和求解方法 72
4.1.1 约束优化问题 72
4.1.2 一阶**性条件 74
4.1.3 二阶**性条件 81
4.2 可行方向法、既约梯度法 85
4.2.1 可行方向法 85
4.2.2 广义既约梯度法 93
4.3 罚函数法 95
4.3.1 罚函数 95
4.3.2 简单罚函数法 99
4.3.3 内点罚函数 104
4.4 习题 109
第5章 多目标规划 112
5.1 多目标规划的数学模型 112
5.1.1 引言 112
5.1.2 多目标决策问题的模型结构 112
5.2 多目标规划解的概念 (有效解、满意解) 114
5.3 多目标规划求解的方法 114
5.3.1 可化为一个单目标问题的方法 114
5.3.2 转化为多个单目标问题的解法 119
5.4 习题 132
第6章 全局**化 133
6.1 函数之差规划 133
6.1.1 引言 133
6.1.2 d.c.函数空间 134
6.1.3 一些其他的应用 136
6.2 利普希茨优化 140
6.2.1 利普希茨函数 140
6.2.2 利普希茨优化问题 142
6.2.3 下界 145
6.2.4 简介 148
6.2.5 MCCFP的一些模型及其复杂性 150
6.2.6 求解方法 153
6.3 习题 160
第7章 现代优化方法 162
7.1 遗传算法简介 162
7.1.1 遗传算法概要 162
7.1.2 遗传算法的特点 163
7.1.3 基本遗传算法 164
7.2 模拟退火算法 164
7.2.1 物理退火过程和Metropolis准则 165
7.2.2 模拟退火算法的基本思想和步骤 165
7.2.3 模拟退火算法关键参数和操作的设定 165
7.3 禁忌搜索 167
7.3.1 局部搜索 167
7.3.2 禁忌搜索算法 170
7.3.3 技术问题 174
7.4 习题 184
参考文献 185