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应用随机过程（第四版） / 21世纪统计学系列教材

￥36.00定价

作者：张波、商豪

出版时间：2014年1月

出版社：中国人民大学出版社

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基本信息评价

出版社：中国人民大学出版社
ISBN：9787300228358
图书编号：37332
本季征订号：0040178996-1
开本：16开
出版时间：2014年1月
千字：330
学科分类1：理学
学科分类2：数学
中图分类编号：O211.6
适用专业：统计、经管
适用分级：研究生、本科

内容简介

张波、商豪编著的这本《应用随机过程（第4版）》是21世纪统计学系列教材之一。全书可分为五个部分。第一部分（第1，2，3，5章）是预备知识和随机过程最基本的内容，一般教材都包含这部分内容；第二部分（第4章）是更新过程，这一内容在许多教材中都没有单独讨论，考虑到它在人口理论和保险论中的应用，将其单独作为一章讲授；第三部分（第6，7，8章）分别介绍经典的鞅论、Brown运动与随机积分；第四部分（第9，10章）介绍随机过程在金融和保险精算中的应用；第五部分（第11章）则相对独立，介绍Markov链Monte Carlo方法及其在贝叶斯估计中的简单应用。书末附上了全部习题的详细解答，供读者参考。

第1章预备知识

1.1 概率空间

1.2 随机变量与分布函数

1.3 数字特征、矩母函数与特征函数

1.4 收敛性

1.5 独立性与条件期望

第2章随机过程的基本概念和基本类型

2.1 基本概念

2.2 有限维分布与Kolmogorov定理

2.3 随机过程的基本类型

习题

第3章 Poisson过程

3.1 Poisson过程

3.2 与Poisson过程相联系的若干分布

3.3 Poisson过程的推广

习题

第4章更新过程

4.1 更新过程的定义及若干分布

4.2 更新方程及其应用

4.3 更新定理

4.4 更新过程的推广

习题

第5章 Markov链

5.1 基本概念

5.2 状态的分类及性质

5.3 极限定理及平稳分布

5.4 Markov链的应用

5.5 连续时间Markov链

习题

第6章鞅

6.1 基本概念

6.2 鞅的停时定理及其应用

6.3 一致可积性

6.4 鞅收敛定理

6.5 连续鞅

习题

第7章 Brown运动

7.1 基本概念与性质

7.2 Gauss过程

7.3 Brown运动的鞅性质

7.4 Brown运动的Markov性

7.5 Brown运动的最大值变量及反正弦律

7.6 Brown运动的几种变化

7.7 高维Brown运动

习题

第8章随机积分

8.1 关于随机游动的积分

8.2 关于Brown运动的积分

8.3 Ito积分过程

8.4 Ito公式

8.5 随机微分方程

习题

第9章随机过程在金融中的应用

9.1 金融市场的术语与基本假定

9.2 Black-Scholes模型

习题

第10章随机过程在保险精算中的应用

10.1 基本概念

10.2 经典破产理论介绍

习题

第11章 Markov链Monte Carlo方法

11.1 计算积分的Monte Carlo方法

11.2 Markov链Monte Carlo方法简介

11.3 Metropolis-Hastings算法

11.4 Gibbs抽样

11.5 贝叶斯MCMC估计方法

习题

习题参考答案

参考文献